如果公司单方面解约且不想赔付，劳动者可以依法维权，公司无法逃避法定赔偿责任。以下是具体分析和建议：

1. 明确公司单方面解约的合法性
   根据《劳动合同法》第39-41条，公司单方面解约需满足法定条件（如劳动者严重违纪、不能胜任工作经培训后仍无法胜任、经济性裁员等）。若公司无法证明解约符合法定情形，则属于违法解除，需支付赔偿金（2N，即工作年限×2倍月工资）。
   建议：劳动者可要求公司出具书面解约通知，并注明解约理由。若公司拒绝提供或理由不成立，可固定证据（如聊天记录、邮件、考勤记录等）为后续维权做准备。

2. 公司拒不赔付的应对措施

   • 协商：尝试与公司沟通，明确要求按《劳动合同法》支付赔偿金或经济补偿金（N，即工作年限×月工资）。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队举报（可通过12333热线或官网投诉），劳动监察部门可责令公司限期支付，逾期不付可加付50%-100%赔偿金。
     
   • 仲裁/诉讼：若协商、投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效1年），对仲裁结果不服可向法院起诉。仲裁/诉讼中需提供劳动合同、工资流水、解约通知等证据。
     提醒：若公司以“自愿离职”“协商一致”等名义诱导劳动者签字，需谨慎核实内容，避免放弃合法权益。

3. 特殊情形下的处理

   • 试用期解约：公司需证明劳动者不符合录用条件（如未通过考核、提供虚假信息等），否则需支付赔偿金。
     
   • 三期女职工解约：孕期、产期、哺乳期女职工受特殊保护，公司不得以经济性裁员、不能胜任工作等理由解约，否则属于违法解除。
     
   • 工伤职工解约：公司需在工伤职工医疗期满后，经劳动能力鉴定委员会确认无法从事原工作或新安排的工作，方可解约并支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
     

行动建议：

1. 立即收集证据（劳动合同、工资条、解约通知、沟通记录等）；
   
2. 书面要求公司说明解约理由并支付赔偿金；
   
3. 若公司拒绝，尽快向劳动监察部门投诉或申请仲裁；
   
4. 如有需要，可进一步向我咨询具体操作流程或证据固定方法。
   

公司单方面解约并非“零成本”，劳动者有权通过法律途径维护自身权益，切勿因公司强势而放弃主张。