住建局主要依靠以下法律法规进行监督：

1. 《中华人民共和国建筑法》
   这是住建领域的基础性法律，明确了建筑工程的许可、施工、监理、质量安全等核心环节的监管要求。住建局通过该法对建设单位、施工单位、监理单位等主体的行为进行规范，例如查处无证施工、转包分包、偷工减料等违法行为。

2. 《中华人民共和国城乡规划法》
   该法赋予住建局对城乡规划编制、实施、修改的监督权，包括查处未取得规划许可的建设行为、擅自改变规划用途等。例如，对违规加建、扩建的建筑，住建局可依据此法责令整改或拆除。

3. 《中华人民共和国房地产管理法》
   针对房地产开发、交易、物业管理等环节，住建局通过该法监督开发商资质、预售资金使用、房屋质量保修等行为。例如，对开发商“一房多卖”、挪用预售资金等行为进行处罚。

4. 《建设工程质量管理条例》
   作为《建筑法》的配套法规，该条例细化了工程质量责任，要求住建局对施工材料、验收程序、保修责任等进行全程监管。例如，对使用不合格建材的工程，住建局可责令返工并处罚款。

5. 《安全生产法》及《建设工程安全生产管理条例》
   住建局需监督施工现场的安全措施，包括高处作业、临时用电、消防等环节。若发生安全事故，住建局将依据此法追究企业责任，例如对未设置安全防护设施的施工单位停业整顿。

6. 地方性法规及规章
   各地根据实际情况制定的法规（如《XX省物业管理条例》）也是住建局的重要依据，用于细化本地化监管措施，例如对老旧小区改造、加装电梯等民生工程的规范。

监督方式：住建局通常通过日常巡查、专项检查、群众举报、联合执法等手段实施监督，并可采取责令整改、罚款、吊销资质、移送司法机关等措施。若您遇到具体问题（如房屋质量纠纷、违规施工投诉等），可直接向我咨询，我会结合法律条款和实务经验为您详细解答。