结论：孩子爸不经过妈妈同意把孩子转学是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及父母对未成年子女的监护权及共同抚养责任。以下从不同角度详细分析：

1. 父母共同监护权的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十八条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，父母双方对子女的教育、生活等重大事项享有平等的决策权，除非法律另有规定或双方另有约定。

若父母未离婚，且双方对子女转学问题未达成一致意见，单方擅自决定转学可能侵犯另一方的监护权。此时，妈妈有权要求爸爸停止侵权行为，并可通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

2. 离婚后父母对子女的抚养权与监护权

若父母已离婚，且法院判决或双方协议明确了子女的抚养权归属（如由妈妈直接抚养），则爸爸作为非直接抚养方，仍享有监护权，但需尊重直接抚养方的合理决定。根据《民法典》第一千零八十四条，离婚后，父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

• 若转学决定符合子女利益：例如，转学后子女能获得更好的教育资源、生活环境等，且直接抚养方（妈妈）未明确反对，则爸爸的行为可能不构成违法。
• 若转学决定损害子女利益或未经协商：例如，转学后子女面临适应困难、教育资源下降等问题，或爸爸未与妈妈协商即擅自决定转学，则可能侵犯妈妈的监护权及子女的合法权益。此时，妈妈可向法院提起诉讼，要求撤销转学决定或确认爸爸的行为违法。

3. 特殊情况下的单方决策权

在以下情况下，爸爸可能享有单方决定转学的权利：

• 紧急情况：如子女原学校存在安全隐患、突发疾病需就近就医等，爸爸为保护子女利益而紧急转学，且事后及时告知妈妈并说明理由。
• 妈妈长期失联或无法履行监护职责：如妈妈因疾病、失踪等原因无法参与子女教育决策，爸爸作为唯一有效监护人，可单方决定转学。
• 法院授权：若法院在离婚判决或调解书中明确授权爸爸在特定情况下可单方决定子女教育事项（如转学），则爸爸的行为具有法律效力。

4. 法律后果与救济途径

若爸爸的行为被认定违法，可能面临以下法律后果：

• 民事责任：妈妈可要求爸爸停止侵权行为、恢复原状（如将子女转回原学校）或赔偿损失（如因转学产生的额外费用）。
• 行政责任：若爸爸的行为涉嫌违反《未成年人保护法》等相关规定，可能面临教育行政部门的警告、罚款等行政处罚。
• 刑事责任：在极端情况下，若爸爸的行为严重损害子女身心健康（如因转学导致子女辍学、遭受欺凌等），可能构成虐待罪等刑事犯罪，需承担刑事责任。

建议：若您面临此类问题，建议首先与爸爸协商，尽量达成一致意见；若协商无果，可寻求社区、学校或教育行政部门的调解；若仍无法解决，可向法院提起诉讼，维护自身及子女的合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。