针对您提出的“不给私生儿女的抚养费怎么起诉”这一问题，以下是一个详细且具有深度的解答流程，帮助您了解并操作整个起诉过程：

一、明确起诉目的与法律依据

首先，您需要明确起诉的目的是为了要求对方支付私生子女的抚养费。根据我国法律，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律权利，包括获得抚养费的权利。因此，您有权通过法律途径来维护孩子的合法权益。

二、确定管辖法院

接下来，您需要确定向哪个法院提起诉讼。一般来说，应向被告（即孩子的生父或生母）住所地的基层人民法院提起诉讼。如果被告的住所地与经常居住地不一致，那么应由经常居住地的基层人民法院管辖。这一步骤是确保您的诉讼能够得到有效受理的关键。

三、收集相关证据

在起诉前，您需要收集一系列证据来支持您的主张。这些证据包括但不限于：

1. 亲子关系证明：如出生医学证明（含父亲信息）、DNA亲子鉴定报告等，以证明孩子与被告之间的亲子关系。
2. 孩子生活费用支出证据：如奶粉、尿不湿、医疗费用、教育费用等的发票或收据，以证明抚养孩子的实际费用。
3. 被告收入证据：如工资单、银行流水、纳税证明等，这些证据有助于法院确定合理的抚养费数额。
4. 原告经济状况与孩子实际需要：提供您的经济状况证明及孩子的实际需求说明，以进一步支持您的抚养费主张。

四、撰写起诉状

起诉状是您向法院提出诉讼请求的正式文件。在撰写起诉状时，您需要包含以下内容：

1. 原被告的基本信息：包括姓名、性别、年龄、住址等。
2. 明确的诉讼请求：具体说明要求被告支付的抚养费金额、支付方式及起止时间。
3. 事实与理由：详细陈述非婚生子女的生育情况、双方关系及要求被告支付抚养费的原因和法律依据。

五、提交起诉状与证据

携带准备好的起诉状（按被告人数加一份提供副本）及全部证据材料（原件及复印件），前往管辖法院的立案庭办理立案手续。同时，您需要缴纳诉讼费用，费用根据诉讼请求金额按比例收取。

六、参与庭审

在庭审过程中，您需要按照传票上的时间和地点准时出庭。庭审包括法庭调查、辩论等环节。您需要清晰陈述自己的主张和理由，出示证据并进行质证。同时，您也可以就争议焦点发表辩论意见，以维护自己的合法权益。

七、等待判决与执行

庭审结束后，法院将依据双方陈述、证据等作出判决。如果原告胜诉，判决书将明确被告应支付的抚养费金额、支付方式和时间等。如果被告未按判决履行支付义务，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来确保抚养费的支付，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。

八、专业建议

在整个起诉过程中，我强烈建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师能够根据您的具体情况制定合适的诉讼策略，并协助您准备充分的证据来支持您的主张。这样，您将能够更有效地维护自己和孩子的合法权益。

希望以上解答能够帮助您了解并操作整个起诉过程。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。