公司不让请假、不给批假是否合法，需根据具体假期类型、员工申请情况以及单位工作安排来综合判断。以下是从不同假期类型出发的详细分析：
法定节假日与年休假
- 年休假：依据《职工带薪年休假条例》，连续工作1年以上的员工享有带薪年休假。若员工符合休假条件并提前合理时间提出申请，且不影响单位正常工作，公司拒绝批假是不合法的。单位应保证员工享受年休假，否则需按日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。
- 法定节假日：如元旦、春节等，是国家规定的全民休息日。员工按规定申请休假，公司通常不得拒绝。特殊行业如需值班，单位应依法支付加班工资。
病假
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病需停止工作治疗时，享有医疗期。员工凭医院诊断证明等材料申请病假，公司一般应批准。单位可对病假申请流程和材料提出要求，但不能无故拒绝。若公司拒绝，员工有权向劳动部门投诉或寻求法律帮助。
事假
- 事假因个人私事而请，法律对此无明确规定用人单位必须批准。用人单位可根据自身生产经营和工作安排决定是否批准事假申请。若员工事假申请对工作造成较大影响或提出不合理长时间事假，公司有权拒绝。但员工事假申请合理且已做好工作交接时，公司无正当理由拒绝可能引发劳动纠纷。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 沟通与协商：在请假前，尽可能与公司进行沟通，说明请假原因和期限，以便单位合理安排工作。这有助于增进双方的理解，减少不必要的纠纷。
- 了解劳动合同与公司规定：熟悉自己的劳动合同和公司规章制度中关于请假的具体规定。这有助于您了解自己的权益和义务，确保自身权益不受侵害。
- 保留证据：若公司拒绝批假，请保留好相关证据，如请假申请、公司拒绝的回复等。这些证据在后续维权过程中将起到重要作用。
- 寻求法律帮助：若公司无故拒绝您合法请假申请，或因此威胁、扣减工资等，您可以向我咨询或向当地劳动部门投诉，通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，公司不让请假、不给批假是否合法，需根据具体情况判断。员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。