结论前置：员工因公受伤后，公司通常不得开除该员工，除非存在特定的法定过错情形。若公司违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。下面我从几个方面为你详细解释：
一、法律对因公受伤员工的特殊保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定体现了法律对因公受伤员工的特殊保护，确保他们在受伤期间能够安心接受治疗和康复，而不必担心失去工作。
二、工伤期间的权益保障
劳动合同自动延续：在工伤医疗期内，公司不得解除劳动合同，此期间劳动合同自动延续至医疗期满或劳动能力鉴定结果出来为止。这意味着，即使劳动合同原本到期，也会因为工伤而自动续期，以保障工伤职工的权益。
丧失或部分丧失劳动能力保护：若工伤职工被确认丧失或者部分丧失劳动能力，公司不能随意开除。这是因为，丧失或部分丧失劳动能力的员工在就业市场上处于劣势，法律通过禁止公司开除来保障他们的基本生活来源。
三、公司可以合法解除劳动合同的情形
尽管公司在大多数情况下不能开除因公受伤的员工，但也存在一些例外情况。这些例外情况主要包括：
严重违反用人单位规章制度：如工伤期间旷工、故意违反安全操作规定等，且情节严重，达到单位规定可解除合同的标准。但需要注意的是，公司必须提供充分证据证明员工存在过错行为。
被依法追究刑事责任：工伤员工在工伤期间涉及犯罪行为，被法院判处刑罚。这种情况下，公司可以依据法律规定解除劳动合同。
欺诈、胁迫或乘人之危订立劳动合同：如隐瞒严重疾病入职，后来被发现且与工伤无关。这种情况下，劳动合同本身可能因欺诈、胁迫或乘人之危而无效或可撤销，公司可以解除劳动合同。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如利用工伤期间管理松懈的机会，私自挪用公款等。这种情况下，员工的行为已经严重违反了职业道德和公司规章制度，公司可以解除劳动合同。
四、公司违法解除劳动合同的法律责任
如果公司违法开除因公受伤的员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常根据员工在公司的工作年限和月工资来确定。此外，公司还可能面临安全生产与社会保险责任方面的处罚，如责令限期改正、罚款、停产停业整顿等。
五、实际建议
保留证据：如果你因公受伤并担心公司可能开除你，请务必保留好所有与工伤相关的证据，如医疗证明、工伤认定书等。这些证据将在你维护自己权益时发挥重要作用。
及时咨询：如果你对公司是否可以开除你存在疑问，或者公司已经提出了开除你的决定，请及时向我咨询。我将根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和支持。
了解程序：如果公司确实存在违法解除劳动合同的行为，你可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。了解并遵循正确的法律程序将有助于你更有效地解决问题。
总之，员工因公受伤后享有特殊的法律保护，公司通常不得开除该员工。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。