结论：民事再审维权劳动关系被驳回后，原审农民工被拖欠的工资仍可以另案起诉，且诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但需注意，若存在特殊情况，如劳动关系争议影响工资主张时效等，则需具体分析。
详细分析：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。在农民工被拖欠工资的情况下，若劳动关系已经明确（或虽经再审驳回但不影响工资主张的独立性），则农民工有权自知道或应当知道工资被拖欠之日起三年内提起诉讼。
劳动关系争议对工资主张时效的影响：
- 若农民工在主张工资的同时，也对劳动关系存在争议，且该争议影响了工资主张的时效计算（例如，因劳动关系不明确而无法确定工资支付义务人），则可能需要根据具体情况判断时效的起算点。但在此案例中，由于再审已经驳回劳动关系维权的请求，若该驳回决定不影响工资主张的独立性（即工资主张不依赖于劳动关系的确认），则农民工仍可单独就工资问题提起诉讼，并适用三年的诉讼时效。
特殊情况下的时效延长或中断：
- 在某些特殊情况下，如农民工向用人单位提出过工资支付请求、用人单位承诺支付但未履行等，可能导致诉讼时效的中断或延长。这需要根据具体证据和法律规定来判断。
另案起诉的可行性：
- 民事再审驳回劳动关系维权请求，并不意味着农民工不能就工资问题另案起诉。工资主张和劳动关系确认是两个相对独立的法律请求，一个请求的驳回不影响另一个请求的提起。
法律建议：
- 及时收集证据：农民工应尽快收集与工资支付相关的证据，如工资条、工作记录、同事证言等，以证明用人单位拖欠工资的事实。
- 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询，但在具体操作中，建议农民工咨询专业律师，以便更准确地判断诉讼时效的起算点、是否存在时效中断或延长的情况，以及制定合适的诉讼策略。
- 及时提起诉讼：在确认诉讼时效未过期且证据充分的情况下，农民工应及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若农民工在诉讼时效期间内提起诉讼，且证据充分，法院可能会判决用人单位支付拖欠的工资及可能的利息或赔偿金。
- 若农民工未在诉讼时效期间内提起诉讼，或证据不足，则可能面临败诉的风险，即法院可能不会支持其工资主张。