在公共区域被私人占用导致小孩受伤的情况下，责任划分需根据具体情况综合判断，主要涉及侵权责任、过错程度及因果关系等因素。以下从不同角度详细分析：

一、责任划分的基本原则

1. 过错责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，若私人占用公共区域的行为存在过错（如未经许可占用、未设置警示标志等），且该过错与小孩受伤之间存在因果关系，则占用者应承担相应责任。

2. 无过错责任原则的例外：在特定情况下，如高度危险作业等，即使行为人无过错也可能承担责任。但公共区域被私人占用导致小孩受伤的情形，通常不适用无过错责任原则。

二、责任划分的具体情形

1. 占用者完全过错：

   • 若占用者未经许可占用公共区域，且未设置任何警示标志或采取安全措施，导致小孩受伤，则占用者应承担全部责任。
   • 示例：某居民在小区公共通道上私自搭建棚子，未设置警示标志，导致小孩在玩耍时撞到棚子受伤。此时，占用者应承担全部赔偿责任。

2. 占用者与监护人共同过错：

   • 若占用者存在过错（如占用公共区域但未设置足够警示标志），同时监护人未尽到监护职责（如放任小孩在危险区域玩耍），导致小孩受伤，则双方应根据过错程度分担责任。
   • 示例：某商家在店铺前公共区域堆放杂物，虽设置简易警示标志，但标志不明显。小孩在玩耍时因监护人未注意而撞到杂物受伤。此时，商家和监护人可能根据过错程度分担责任。

3. 第三方因素介入：

   • 若小孩受伤系由第三方因素（如其他小孩的推搡、意外事件等）导致，且该因素与占用者的行为无直接关联，则占用者可能不承担责任或承担较小责任。
   • 示例：在公共区域，两个小孩在玩耍时发生推搡，导致其中一个小孩受伤。此时，若占用者的行为与受伤无直接关联，则占用者可能不承担责任。

三、责任划分的法律后果

1. 民事赔偿：根据责任划分，占用者或监护人需承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。

2. 行政处罚：若占用者的行为违反相关行政法规（如城市管理规定），还可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。

四、建议与措施

1. 收集证据：在发生此类事件后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明占用者的过错及因果关系。

2. 协商调解：在责任划分明确后，可尝试与占用者进行协商调解，以达成赔偿协议。

3. 法律途径：若协商无果，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。

若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。