当小孩在公园公共设施上玩耍受伤时，责任归属需根据具体情况来判断，可能涉及公共设施管理单位、监护人或第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、公共设施管理单位责任
责任依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
责任情形：
- 若公共设施因质量问题、维护不当或设计缺陷导致孩子受伤，管理单位需承担相应责任。例如，公园内的滑梯因螺丝松动导致孩子滑落受伤，公园管理部门应负责赔偿。
- 确定公共设施的管理部门是关键，如市政公园设施归市政管理部门，小区内设施归物业等。
举证要点：
- 家长需收集并保留现场照片、视频等证据，证明公共设施存在安全隐患。
- 如有必要，可申请专业机构对公共设施进行安全鉴定，以证明其存在缺陷或维护不当。
二、监护人责任
责任依据：
- 监护人需履行监护职责，保护被监护人的人身安全。若因疏忽大意导致孩子受伤，监护人可能需承担部分责任。
责任情形：
- 如家长未尽到监护义务，让孩子在危险区域独自玩耍或未及时制止孩子的危险行为，导致孩子受伤，家长可能需承担一定责任。
减轻责任情形：
- 若家长已尽到合理的监护义务，如时刻关注孩子的动向、及时制止危险行为等，但孩子仍因其他原因受伤，家长的责任可能相应减轻。
三、第三方责任
责任依据：
- 若孩子受伤是由第三方过错导致，如其他孩子故意推搡、玩耍时发生碰撞等，该第三方的监护人应承担赔偿责任。
责任情形：
- 在公园等公共场所，孩子们可能因玩耍时的无意碰撞或故意行为导致受伤。此时，需根据具体情况判断责任归属。
举证要点：
- 家长需收集并保留目击证人的联系方式、现场照片或视频等证据，以证明孩子受伤是由第三方过错导致。
四、处理流程与建议
紧急救助：
- 首要任务是确保孩子的生命安全。如孩子伤势严重，应立即拨打急救电话（如120），迅速将孩子送往医院接受治疗。
固定证据：
- 使用手机或其他设备拍摄现场照片，全面记录公共设施的状况、孩子受伤的具体位置、伤口情况及周边环境。
- 寻找并记录下目击证人的联系方式，以便后续可能需要他们提供证言。
协商赔偿：
- 在确定责任主体后，及时与其取得联系，就孩子的伤情、治疗费用及赔偿问题进行友好协商。
- 准备索赔材料，包括孩子的病历、诊断证明、医疗费用清单等相关材料。
法律途径：
- 若协商无果，可委托专业律师向责任方发送律师函，明确其法律责任和赔偿要求。
- 若律师函仍无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需向法院提交充分证据，以证明公共设施存在问题、孩子受伤与公共设施的因果关系以及所遭受的损失。
总结来说，小孩在公园公共设施上玩耍受伤的责任归属需根据具体情况来判断。家长在处理此类事件时，应保持冷静、理性，依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。