劳动合同到期不续签但继续工作的情况，在法律上主要形成事实劳动关系，但这一状态涉及双方的法律责任和权益，需要细致分析。
一、对于劳动者
权益保障
- 双倍工资请求权：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位在劳动合同到期后超过一个月不满一年未与劳动者续签书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用未续签合同来规避法律责任。
- 经济补偿权：若用人单位决定不续签劳动合同（除非用人单位维持或提高原合同条件而劳动者拒绝），根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，劳动者有权获得经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 事实劳动关系下的权益：即使未续签合同，劳动者仍享有劳动法规定的各项权益，如工资支付、社会保险缴纳、休息休假等。
应对措施
- 主动沟通：劳动者应主动与用人单位沟通续签事宜，明确双方意愿和条件，避免产生不必要的纠纷。
- 证据收集：保留好能够证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证等，以备后续可能的劳动纠纷之需。
- 法律维权：若用人单位侵害劳动者权益，如未支付双倍工资或非法解除劳动关系，劳动者可向劳动监察部门投诉，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
二、对于用人单位
法律责任
- 双倍工资支付风险：如未及时续签劳动合同，用人单位将面临向劳动者支付双倍工资的法律风险。
- 无固定期限合同风险：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，将视为已订立无固定期限劳动合同，从而承担更多的法律责任，如不能随意解除劳动关系等。
- 经济补偿支付义务：决定不续签劳动合同时，用人单位需依法向劳动者支付经济补偿。
应对措施
- 及时续签：用人单位应尽快对是否续签劳动合同作出决定，并与劳动者协商签订新的劳动合同，避免不必要的法律风险。
- 提前通知：如不打算续签，应提前通知劳动者，并按照法律规定的程序办理终止劳动合同的相关手续，如支付经济补偿、办理离职手续等。
- 完善管理：加强内部管理，建立完善的劳动合同管理机制，定期梳理员工劳动合同的到期情况，提前做好续签或终止的准备工作。
三、综合建议
- 及时沟通：无论是劳动者还是用人单位，都应在劳动合同到期前或到期后及时沟通续签事宜，明确双方意愿和条件，避免产生不必要的纠纷。
- 了解法律规定：双方都应了解相关法律法规，以便在权益受到侵害时能够及时采取有效措施进行维权或应对。例如，劳动者应了解自己的双倍工资请求权和经济补偿权；用人单位应了解自己的法律责任和应对措施。
- 依法处理：在处理劳动合同续签或终止事宜时，双方都应遵循法律法规的规定，确保双方的合法权益得到保障。例如，用人单位在决定不续签时，应依法支付经济补偿；劳动者在主张权益时，应提供充分的证据支持自己的主张。
总之，劳动合同到期不续签但继续工作的情况下，双方应明确各自的权利义务，遵守相关法律法规，通过合法途径解决争议，保障各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。