肇事司机在撞死人后，赔礼道歉应当遵循真诚、合法、尊重受害者家属感受的原则，具体做法可以从以下几个方面进行：

1. 及时表达歉意：

   • 在事故发生后，司机应尽快与受害者家属取得联系，通过合适的方式（如面对面、电话或书面）表达自己的歉意。
   • 歉意应真诚，不回避责任，不找借口，明确承认自己的过错，并表达对受害者离世的深切悲痛和对家属的同情。

2. 尊重家属意愿：

   • 在表达歉意时，要尊重受害者家属的意愿和感受，避免在不适宜的时机或场合进行道歉，以免给家属带来二次伤害。
   • 如果家属愿意接受道歉，可以安排一个合适的时间和地点，进行面对面的沟通，以更直接地表达歉意和关怀。

3. 配合调查与处理：

   • 赔礼道歉不仅仅是口头上的表达，更重要的是通过实际行动来体现。司机应积极配合警方的调查，如实陈述事故经过，不隐瞒、不谎报。
   • 同时，要按照法律程序，与受害者家属协商赔偿事宜，确保赔偿的公正性和合理性。在协商过程中，也要保持诚恳的态度，尊重家属的合理诉求。

4. 持续关怀与支持：

   • 赔礼道歉不应只是一次性的行为，而应是一个持续的过程。司机可以在事故处理完毕后，继续关注受害者家属的生活状况，提供必要的帮助和支持。
   • 例如，可以在节假日或受害者忌日时，向家属表达慰问和关怀，让家属感受到司机的真诚和悔意。

5. 注意法律边界：

   • 在赔礼道歉的过程中，司机要注意自己的言行举止，避免说出可能构成对家属的侮辱、诽谤或侵犯隐私的话语。
   • 同时，也要遵守法律法规，不利用赔礼道歉的机会进行不正当的交易或谋取私利。

额外建议：

• 如果司机感到难以独自面对受害者家属或处理相关事宜，可以寻求专业律师或心理咨询师的帮助，以更好地应对和解决问题。
• 赔礼道歉虽然重要，但更重要的是司机要从此次事故中吸取教训，增强安全意识，遵守交通规则，避免类似事故的再次发生。