员工劳动合同到期时，公司是否可以选择不续签，这个问题不能一概而论，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

一、合法不续签的情况

1. 单位维持或提高条件续订，劳动者不同意：
   • 如果公司在劳动合同期满后，愿意维持或提高原劳动合同的条件（比如薪资待遇、福利等）来续订合同，但劳动者选择不续签，那么公司选择不续签是合法的，并且不需要支付经济补偿金。

二、需要支付经济补偿的不续签情况

1. 单位降低条件续订：

   • 如果公司降低了原劳动合同的条件，导致劳动者不愿意续签，那么公司的不续签行为可能构成违法。在这种情况下，公司需要向劳动者支付经济补偿金。

2. 劳动者无过错，单位无正当理由拒绝续签：

   • 在劳动者没有违反《劳动合同法》规定的用人单位可解除劳动合同的情形下，如果公司无正当理由拒绝续签劳动合同，这也构成违法行为。劳动者有权要求公司继续履行劳动合同，或者在不要求继续履行且劳动合同已无法继续履行的情况下，要求公司支付相当于经济补偿金二倍的赔偿金。

三、特殊情形下不续签的限制

1. 女职工处于“三期”：

   • 如果女职工在孕期、产期、哺乳期，劳动合同期满时，公司不能以合同到期为由不续签，而应该续延至相应情形消失时再终止。

2. 劳动者因工负伤或患职业病：

   • 根据工伤程度的不同，公司有不同的续签义务。例如，对于一级至四级伤残的职工，公司应保留劳动关系并安排其退出工作岗位；对于五级、六级伤残的职工，公司应安排适当工作，难以安排的则按月发给伤残津贴；对于七级至十级伤残的职工，虽然可以在劳动合同期满时终止合同，但公司仍需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。

3. 劳动者连续工作满十五年且距退休不足五年：

   • 在这种情况下，即使劳动合同期满，公司也不得因合同到期而不续签，而应该延续至劳动者退休。

四、经济补偿标准与通知义务

• 经济补偿标准：经济补偿金是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金。如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么按照三倍数额支付，但支付年限最高不超过十二年。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

• 通知义务：公司决定不续签合同时，应该在劳动合同期满前按照法律规定或合同约定的方式提前通知劳动者。具体提前的时间可能因地区而异，比如提前一个月等。如果公司没有按规定提前通知并给劳动者造成了损失，那么可能需要承担赔偿责任。

综上所述，员工劳动合同到期后，公司是否可以选择不续签以及是否需要支付经济补偿金等问题，都需要根据具体情况和相关法律法规来判断。公司应该严格遵守相关法律法规，确保在处理劳动合同续签问题时合法合规，避免引发不必要的法律纠纷。