结论前置：在劳动仲裁中，如果对方（公司或被申请人）不签收仲裁文书，这并不影响仲裁程序的正常进行。仲裁机构会依法采取多种送达方式确保文书的有效送达，若对方持续躲避、不进行回应，仲裁庭有权按缺席处理，这可能对公司或被申请人产生不利影响。
详细分析
一、送达方式
当对方不签收仲裁文书时，仲裁机构可以采取以下法定方式确保文书的有效送达：
留置送达：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第八十九条及《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定，当对方拒绝签收仲裁文书时，送达人可邀请基层组织或单位代表到场说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章后，将仲裁文书留在对方住所；或通过拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。
- 操作示例：如公司拒绝签收，仲裁机构工作人员可邀请社区工作人员作为见证人，详细记录拒收情况后，共同签名并将仲裁通知书留在公司，同时使用执法记录仪记录整个过程。
邮寄送达：
- 法律依据：依据《劳动人事争议仲裁办案规则》，若直接送达有困难，仲裁机构可通过邮政特快专递（EMS）向对方邮寄送达仲裁通知书。邮件被退回且注明“拒收”的，也视为送达。
- 操作示例：仲裁机构需确认对方的准确地址后，通过EMS邮寄仲裁通知书，并在邮件详情单上注明内容。留存邮寄凭证作为证据，邮件被拒收亦视为送达。
公告送达：
- 法律依据：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》，若对方下落不明或用其他方式无法送达，仲裁委员会可在对方住所地或经营场所张贴公告，或在报纸、网站等媒体上刊登公告，自公告发布之日起六十日，即视为送达。
- 操作示例：在公司地址不明或无法通过其他方式送达时，仲裁机构可在公司原注册地址张贴公告，并在当地发行量较大的报纸上刊登公告，内容包括仲裁案件信息、仲裁通知书主要内容及参与仲裁的期限等。公告发布六十日后，视为送达。
电子送达（如适用）：
- 说明：随着科技的发展，许多地方开始支持通过电子邮件、特定的通讯号码等电子方式送达仲裁文书。这种方式便捷高效，同样具有法律效力，但需确保对方同意并能够接收电子方式送达的文书。
二、法律后果
不影响仲裁程序进行：
- 即使对方拒绝签收仲裁文书，也不会影响仲裁程序的正常进行。仲裁机构会依法采取上述送达方式，确保仲裁文书的有效送达。
缺席裁决：
- 若对方持续躲避、不进行任何回应，仲裁庭有权按照缺席处理案件。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，被申请人收到书面通知后，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以缺席裁决。这通常会对公司或被申请人产生不利的影响，如可能导致默认败诉等后果。
三、建议
积极配合：
- 建议对方在收到仲裁通知后，应积极配合仲裁机构的工作，按时履行相关义务，以避免不必要的法律风险和麻烦。
及时沟通：
- 如果对方对仲裁文书有异议或需要更多时间准备，应及时与仲裁机构沟通，说明情况并寻求合理的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果对方对仲裁程序或法律条款不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。
总结：在劳动仲裁中，如果对方不签收仲裁文书，仲裁机构会依法采取多种送达方式确保文书的有效送达。若对方持续躲避、不进行回应，仲裁庭有权按缺席处理案件。因此，建议对方积极配合仲裁机构的工作，以避免不必要的法律风险和麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。