在车祸事故中，关于医疗费用的支付顺序以及是否需要先签谅解书的问题，这确实是一个涉及多方面法律规定和实际操作流程的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、医疗费用的支付顺序

1. 医疗机构抢救优先： 根据《道路交通安全法》的规定，医疗机构在接到车祸伤者后，需立即进行抢救，不得因费用问题而延误治疗。这是法律对医疗机构的基本要求，确保了伤者的生命安全。

2. 交强险支付责任： 若肇事车辆已投保交强险，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，有责任在责任限额内（通常为医疗费用一万元以内）直接支付给医院或受害人。这是交强险的基本功能之一，旨在保障车祸受害者的基本医疗需求。

3. 商业三者险补充赔付： 若医疗费用超出交强险的限额，且肇事车辆还投保了商业三者险，那么超出部分可依据保险合同约定在商业三者险范围内继续赔付。商业三者险的赔付通常需要被保险人提出申请，并提供相关证明材料，保险公司审核后进行赔付。

4. 其他支付主体： 若肇事车辆未投保任何保险，或费用超出所有保险限额，此时可向救助基金管理机构申请垫付，或与肇事方协商垫付事宜。救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，应及时向医疗机构垫付抢救费用。

二、关于谅解书的问题

1. 谅解书的作用： 谅解书是受害者或其家属对肇事者表示谅解的书面文件，通常用于刑事案件中，作为对肇事者从轻或减轻处罚的参考依据。在民事赔偿方面，谅解书并不是必须的，但它可能影响肇事者对赔偿的态度和积极性。

2. 谅解书与医疗费用支付的关系： 谅解书的签署与医疗费用的支付没有直接的先后顺序关系。医疗费用的支付应基于上述的保险赔付流程和其他支付主体的责任进行，而谅解书的签署更多是基于双方自愿和协商的结果。在实际操作中，有些受害者或其家属可能会要求肇事者在支付医疗费用或进行赔偿后签署谅解书，但这并不是法律规定的必要条件。

三、实际操作建议

1. 及时报警并联系保险公司： 车祸发生后，应立即报警并联系肇事车辆的保险公司，告知事故情况并要求保险公司按照保险合同约定进行赔付。

2. 保留相关证据和材料： 在处理车祸事故过程中，应保留好所有相关的证据和材料，如医疗费用发票、诊断证明、事故认定书等，以便在需要时提供给保险公司或法院进行审核。

3. 协商与诉讼： 若与肇事方或保险公司就医疗费用支付问题无法达成一致意见，可以考虑通过协商或诉讼的方式解决争议。在协商过程中，可以寻求第三方调解机构的帮助；若协商无果，则可以向法院提起诉讼，依法维护自己的合法权益。

综上所述，车祸事故中医疗费用的支付顺序应基于保险赔付流程和其他支付主体的责任进行，而谅解书的签署与医疗费用支付没有直接的先后顺序关系。在实际操作中，应根据具体情况综合考虑各种因素，确保受伤人员能够及时得到救治，并依法维护各方合法权益。