关于“没有离职证明的员工能要吗”这一问题，这确实是一个涉及劳动法律和公司招聘流程的重要考量点。以下是我为您提供的详细解答：
首先，从法律层面来看，《中华人民共和国劳动合同法》明确规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，即离职证明。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的就业权益，避免其因无法证明与前单位的劳动关系状态而遭受就业歧视或损失。
对于新用人单位而言，要求劳动者提供离职证明，主要是为了确认劳动者与前单位已经解除或终止劳动关系，避免招用尚未解除或终止劳动关系的劳动者可能带来的法律风险，如连带赔偿责任等。因此，从风险防控的角度出发，新用人单位通常会要求劳动者提供离职证明。
然而，在实际操作中，如果劳动者确实无法提供离职证明，新用人单位是否应该录用该员工，这需要根据具体情况进行综合判断：
核实劳动者情况：新用人单位可以通过与劳动者沟通、查询其社保缴纳记录、工作经历等方式，尽可能核实其与前单位的劳动关系状态，以降低法律风险。
要求劳动者承诺：新用人单位可以要求劳动者签署承诺书，承诺其与前单位已经解除或终止劳动关系，并承担因提供虚假信息而可能带来的法律责任。
考虑特殊情况：如果劳动者因特殊原因（如前单位倒闭、遗失等）确实无法提供离职证明，且其工作经历、能力等方面符合新用人单位的要求，新用人单位在充分评估风险后，也可以考虑录用该员工。但在此情况下，新用人单位应更加谨慎地处理与该员工的劳动关系，如及时签订劳动合同、明确双方权利义务等。
法律后果：如果新用人单位录用了无法提供离职证明的员工，且该员工实际上与前单位尚未解除或终止劳动关系，那么新用人单位可能面临承担连带赔偿责任的风险。此外，如果因未出具离职证明给劳动者造成损害的，原用人单位还应当承担赔偿责任。
综上所述，虽然离职证明是用人单位招聘流程中的重要一环，但并非绝对不可逾越的障碍。新用人单位在录用无法提供离职证明的员工时，应充分考虑法律风险、劳动者实际情况以及公司利益等多方面因素，做出明智的决策。同时，我也建议劳动者在离职时务必妥善保管好离职证明等文件，以备不时之需。