结论：车祸发生后，对方是否可以完全不管而仅由保险人员处理，需分情况讨论，具体如下：

1. 若事故责任明确且损失较小
   若事故责任清晰（如对方全责），且损失在交强险或商业险的赔偿范围内（如车辆轻微剐蹭、人员轻微受伤），对方可以委托保险公司处理后续理赔事宜。此时，您可直接联系对方的保险公司，提供事故认定书、医疗记录、维修发票等材料，要求定损赔偿。但需注意：

   • 保险公司可能以“证据不足”为由拖延或拒赔，需您主动留存现场照片、视频、证人联系方式等证据；
     
   • 若对方未及时报案或保险公司未到场，您需自行报案并保留报案回执，避免因程序瑕疵影响赔偿。

2. 若事故责任存在争议或损失较大
   若事故责任不明确（如双方均有过错），或损失超出保险限额（如严重人身伤害、车辆全损），对方不能仅委托保险公司处理，而需亲自参与协商或诉讼。此时：

   • 您可要求交警部门出具《事故责任认定书》，明确双方责任比例；
     
   • 若对方拒绝配合，您可向法院起诉，将对方及其保险公司列为共同被告，要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失；
     
   • 保险公司仅在保险责任范围内赔偿，超出部分需对方个人承担，若对方拒付，法院可强制执行其财产。

3. 若对方未投保或保险失效
   若对方未购买交强险或商业险，或保险已过期，则对方必须亲自承担赔偿责任。此时：

   • 您可直接向对方索赔，若对方拒绝，可向法院起诉并申请财产保全（如冻结银行账户、查封车辆）；
     
   • 若对方无力赔偿，您可申请将其列入“失信被执行人名单”，限制其高消费行为。

温馨提示：无论对方是否委托保险公司处理，您均需主动维护自身权益：

• 及时报警并留存证据；
  
• 勿轻易签署对方提供的“和解协议”，避免放弃后续索赔权利；
  
• 若对理赔流程或责任划分有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。