关于房屋租赁合同到期未续签，出租人提出异议的期限问题，结论如下：
若合同中有明确约定异议期限：则出租人需在约定的期限内提出异议，否则可能视为默认接受某种租赁状态（如继续租赁或转为不定期租赁）。
若合同中无明确约定异议期限：则出租人提出异议的期限并非固定不变，而是需结合法律规定、交易习惯及具体情况来合理确定。在实务中，这个期限可能从几天到几个月不等，具体取决于个案情况，如租赁物的性质、租赁期限的长短、双方之前的交易习惯等。
法律背景与解释：
《民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，则原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。这意味着，如果出租人未在合理期限内提出异议，可能被视为默认接受承租人继续使用租赁物，从而形成不定期租赁关系。
合理期限的确定：
- 法律并未明确规定具体的异议期限，因此需结合多种因素综合判断。这些因素包括但不限于租赁物的性质（如住宅、商业用房等）、租赁期限的长短、双方之前的交易习惯、通知方式等。
- 在实务中，出租人通常应在发现承租人继续使用租赁物后，尽快提出异议，以避免形成不定期租赁关系或产生其他不必要的纠纷。
实务操作建议：
明确约定异议期限：
- 为避免纠纷，建议在租赁合同中明确约定异议期限。例如，可以约定“租赁期限届满后，若一方希望继续租赁或不再续租，应在X日内书面通知对方。逾期未通知的，视为默认接受某种租赁状态”。
保留相关证据：
- 无论是提出续租要约、通知解除合同还是对相关事宜提出异议，都应保留书面证据。这可以通过邮件、短信、书面函件等方式进行沟通，并确保对方能够收到相关通知。
及时沟通协商：
- 在面临租赁合同到期未续签的情况时，双方应积极沟通协商，明确各自意愿和需求。如果出租人希望承租人搬离或承租人希望继续租赁，都应及时提出并协商解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法达成一致意见或产生纠纷，可考虑寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助双方妥善处理纠纷。
可能产生的法律后果：
- 如果出租人未在合理期限内提出异议，且承租人继续使用租赁物，则可能形成不定期租赁关系。这意味着双方都有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知对方。
- 如果出租人及时提出异议并要求承租人搬离，但承租人拒不搬离，则出租人可通过法律途径（如向人民法院提起诉讼）要求承租人返还租赁物并支付逾期占用期间的占有使用费。
综上所述，房屋租赁合同到期未续签时，出租人提出异议的期限并非固定不变，而是需结合法律规定、交易习惯及具体情况来合理确定。为确保自身权益得到妥善保护，建议当事人在签订合同时即明确约定异议期限，并在合同履行过程中注意保留相关证据和及时沟通协商。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。