您好，关于车位私下转让协议需要什么部门出具证明的问题，首先需要明确的是，车位转让协议本身并不需要特定部门出具证明来确认其有效性，但为了确保转让的合法性和权益保障，通常建议进行不动产转移登记。
在车位转让过程中，关键的是要确保转让协议符合相关法律法规，并且双方已经就转让事宜达成一致。然而，仅仅签订转让协议并不足以完成车位的权属转移。根据《中华人民共和国民法典》和《不动产登记暂行条例》等相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，需要经依法登记才发生效力。
因此，在车位私下转让后，为了确保转让的合法性和有效性，双方应当共同前往不动产登记中心申请转移登记。在申请转移登记时，需要提交一系列材料，包括但不限于：
不动产登记中心在受理申请后，会对提交的材料进行审核，确认无误后，会办理转移登记手续，并颁发新的不动产权属证书给受让人。这样，车位的权属就正式转移到了受让人名下。
至于您提到的“需要什么部门出具证明”，实际上在车位转让过程中，并不需要额外由某个部门出具证明来确认转让协议的有效性。转让协议的合法性和有效性主要由双方自行确认，并承担相应法律责任。当然，如果双方对转让协议的内容或效力存在争议，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总之，车位私下转让后，为了确保转让的合法性和有效性，建议双方共同前往不动产登记中心申请转移登记，并提交相关材料。这样既能保障双方的权益，也能避免后续可能出现的纠纷。希望这个解答能对您有所帮助。