在同一车道右转时被后面直行车撞上，事故责任的划分通常取决于双方的具体行为是否遵守了交通法规。
一、事故责任认定
后车全责或主责情况：
- 如果前车在依法进行右转，且已经提前开启了右转向灯，并确保了与后车的安全距离，而后车由于未保持安全车距、超速行驶或从右侧超车（违反交通法规）等原因导致碰撞，那么后车通常将承担全部或主要责任。
前车次责或同责情况：
- 若前车在右转时未提前开启右转向灯，或者违反了特定路段的交通规则（如禁止右转），同时后车也存在未充分观察路况、未保持安全车距等违法行为，则双方均可能承担责任，具体责任比例需由交警根据现场勘查结果、车辆行驶状态等多方面因素来确定。
特别注意：
- 右转车辆还需特别注意是否遵守了交通信号灯或交通标志的指示，未按规定行驶也可能被视为违规，并需承担相应责任。
二、后续处理建议
确保安全与报警：
- 事故发生后，首先确保人员安全，随后将车辆移至不妨碍交通的位置，并开启危险报警闪光灯。同时，在车后方设置警示标志，预防二次事故的发生。
- 立即拨打122报警电话，详细说明事故发生的时间、地点及概况，并向自己的保险公司报案。
配合交警调查：
- 交警到达现场后，会进行现场勘查，包括绘制事故现场图、拍照记录及询问当事人陈述。务必如实提供事故经过，避免隐瞒或歪曲事实。
协商赔偿与定损：
- 在交警的主持下，如果双方对事故责任无异议且损失较小，可以尝试协商解决赔偿事宜。
- 若无法达成一致，应等待交警出具事故责任认定书后，通过法律途径解决赔偿问题。同时，联系保险公司进行车辆定损，并根据定损结果前往指定修理厂进行维修。
法律途径解决争议：
- 如果协商无果，任何一方都有权向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。法院将根据事故责任认定书及其他证据作出裁决。
三、重要提醒
- 发生交通事故后，驾驶人应立即停车保护现场，并确保关键证据不被破坏。这对后续的事故责任认定至关重要。
- 若有人员受伤，应优先抢救伤员，并迅速报告给执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。
综上所述，处理同一车道右转被后面直行车撞上的交通事故时，应依据具体情况和交通法规来划分责任，并采取合理的后续处理措施。在无法自行协商解决时，务必及时报警、联系保险公司，并配合交警部门进行责任认定，以确保自身权益得到妥善维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。