向城镇排水与污水设施倾倒粪水的行为属于违法行为，将面临行政处罚，情节严重的可能构成犯罪，需承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《城镇排水与污水处理条例》第四十九条，向城镇排水与污水处理设施排放、倾倒剧毒、易燃易爆、腐蚀性废液和废渣，或倾倒垃圾、渣土、施工泥浆等易堵塞物，由城镇排水主管部门责令停止违法行为，限期恢复原状或采取其他补救措施，并给予警告；逾期不采取补救措施或造成严重后果的，对单位处10万元以上30万元以下罚款，对个人处2万元以上10万元以下罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   粪水虽未明确列入“剧毒、易燃易爆、腐蚀性废液”，但其含有大量有机物、病原体及有害物质，可能对排水设施造成堵塞、腐蚀或污染，符合“易堵塞物”或“其他危害排水与污水处理设施安全的行为”的认定标准，因此可适用上述条款处罚。

2. 刑事责任（情节严重时）
   若倾倒行为导致排水设施严重损坏、污水外溢污染环境，或造成重大经济损失，可能触犯《刑法》第三百三十八条“污染环境罪”。根据该条款，违反国家规定，排放、倾倒或处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   例如，若粪水中含有传染病病原体（如霍乱弧菌、伤寒杆菌等），且倾倒量达到“严重污染环境”标准（如致使公私财产损失30万元以上，或致使基本农田、防护林地、特种用途林地5亩以上基本功能丧失等），则可能构成污染环境罪。

3. 其他法律责任

   • 民事赔偿：若倾倒行为导致第三方财产损失（如排水管道堵塞导致周边商铺被淹），需承担侵权赔偿责任。
     
   • 信用惩戒：根据《城镇排水与污水处理条例》第五十条，城镇排水主管部门可将违法行为人的处罚信息纳入社会信用信息平台，实施联合惩戒。

建议：若您或他人涉及此类行为，需立即停止并清理已倾倒的粪水，主动向城镇排水主管部门报告并配合调查，以减轻处罚。若已造成损害，建议积极与受损方协商赔偿，避免刑事风险升级。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用或应对策略。