结论：小学生之间不小心撞倒产生伤害，主要适用《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关条款，特别是关于无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害以及教育机构责任的规定。
详细分析：
侵权责任的一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在小学生之间不小心撞倒产生伤害的情况下，如果一方存在过错（如奔跑过快、未注意周围环境等），则可能需承担相应的侵权责任。
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。小学生通常属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，因此，如果一方小学生造成另一方小学生伤害，其监护人可能需要承担侵权责任。
教育机构责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 在小学生之间不小心撞倒产生伤害的情况下，如果伤害发生在学校或其他教育机构内，且教育机构未能尽到相应的教育、管理职责（如未及时制止危险行为、未提供安全的学习环境等），则教育机构可能需要承担相应的责任。
法律建议：
- 对于受害方：如果小学生受到伤害，家长应及时与对方家长及学校沟通，了解伤害发生的原因和经过，并保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等）。如果认为对方或学校存在过错，可以依法要求赔偿。
- 对于致害方：如果小学生造成他人伤害，家长应积极承担责任，与受害方家长协商赔偿事宜，并加强对孩子的教育和监管，防止类似事件再次发生。
- 对于学校：学校应加强对学生的安全教育和管理，制定完善的安全管理制度和应急预案，确保学生在校期间的安全。如果发生伤害事件，学校应及时采取措施救治受伤学生，并配合相关部门进行调查和处理。
可能法律后果：
- 如果一方存在过错且未承担相应责任，受害方可以通过法律途径追究其责任，要求赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。
- 如果学校未尽到教育、管理职责导致学生受到伤害，学校可能需要承担相应的赔偿责任，并可能面临教育行政部门的处罚。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。