行政处罚撤销后，行政机关在符合法定条件和程序的前提下，是可以重新作出处罚决定的。以下是对此问题的详细分析：

一、可以重新作出处罚决定的情形

1. 程序瑕疵的纠正：

   • 若原行政处罚因程序问题（如未告知陈述、申辩权，调查取证违规等）被撤销，但违法事实清楚、证据确凿，行政机关在纠正这些程序问题后，有权重新作出处罚决定。
   • 实例说明：例如，某环保部门因未按规定举行听证而程序违法，导致处罚被撤销。之后，环保部门在依法举行听证后，可根据同一违法事实重新作出处罚。

2. 新证据或事实认定的出现：

   • 在原行政处罚被撤销后，若行政机关发现了新的确凿证据或对原事实有了更准确的认定，且这些新情况足以支持重新处罚，则行政机关可依法重新启动处罚程序并作出新的处罚决定。
   • 实例说明：如某食品药品监管案件中，处罚后发现新证据证明药店销售假药的范围和危害程度更重，监管部门可依据新证据重新作出处罚。

3. 适用法律错误：

   • 如果原行政处罚因适用法律错误被撤销，行政机关在重新作出处罚决定时，必须确保所适用的法律条款正确无误，并基于新的事实和证据重新作出处罚。

二、重新作出处罚决定的限制

1. “一事不再罚”原则：

   • 根据该原则，对于当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。因此，在重新处罚时，若罚款是处罚的一部分，行政机关必须确保不会因相同事由再次给予罚款处罚。

2. 法定程序的遵循：

   • 行政机关在重新作出处罚决定时，必须严格遵守法定程序，包括保障当事人的知情权、陈述权、申辩权、听证权等。这是确保处罚决定合法性与合理性的关键所在。

三、不可以重新作出处罚决定的情况

• 主要证据不足：
  • 如果原行政处罚因主要证据不足被撤销，意味着行政机关没有充分的事实依据来支持其处罚决定。在此情况下，除非行政机关能够补充新的、充分的证据，否则不能重新作出与原处罚相同或类似的行政处罚。

四、行政机关的义务与当事人的权利

• 行政机关的义务：

  • 行政机关应建立健全对行政处罚的监督制度，加强对行政处罚的监督检查，确保处罚的合法性和公正性。若发现行政处罚有错误，应主动改正。

• 当事人的权利：

  • 当事人对行政机关作出的行政处罚有权申诉或检举。行政机关应认真审查，并在发现错误时及时纠正。同时，当事人也有权在行政处罚过程中行使自己的陈述权、申辩权、听证权等。

五、法律依据

• 《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条：
  • 行政行为有下列情形之一的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为：
    • （一）主要证据不足的；
    • （二）适用法律、法规错误的；
    • （三）违反法定程序的；
    • （四）超越职权的；
    • （五）滥用职权的；
    • （六）明显不当的。

总结：行政处罚撤销后能否重新处罚，取决于具体的情况和法律规定。行政机关在行使重新处罚的权力时，必须严格遵守法定程序和“一事不再罚”原则，确保处罚决定的合法性、合理性与公正性。同时，当事人也应充分了解自己的权利与义务，以便在必要时维护自身合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。