结论：发生无人员伤亡的财产轻微损失的事故后，双方不报警离开了40天，并不直接等同于放弃相关权益或责任，但可能会影响后续的索赔或责任认定过程。
分析说明：
事故处理流程与责任认定：
- 在发生交通事故后，无论是否有人员伤亡或财产损失大小，通常建议立即报警并等待交警到场处理。交警会进行现场勘查、询问当事人、收集证据等，以确定事故责任。
- 如果双方选择不报警而私下协商解决，虽然法律上并不禁止，但这样做可能带来风险。因为没有交警的官方记录，后续如果双方对事故责任或赔偿金额产生争议，将难以提供有力的证据支持自己的主张。
离开现场40天的法律后果：
- 离开现场40天并不直接导致放弃权益或责任。但是，随着时间的推移，现场证据可能会消失或变得难以收集，这会影响后续的责任认定和索赔过程。
- 如果一方在事故后长时间不采取任何行动，另一方可能会认为其放弃了索赔或追究责任的权利。然而，这种“放弃”并不是法律上的自动放弃，而是需要通过法律程序来确认的。
可能的法律行动与建议：
- 如果双方对事故责任或赔偿金额有争议，即使已经离开了现场40天，仍然可以通过法律途径解决。例如，可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来认定事故责任和赔偿金额。因此，即使没有交警的官方记录，如果一方能够提供其他有力的证据（如现场照片、视频、证人证言等），仍然有可能获得法院的支持。
- 建议：在发生事故后，无论损失大小，都应尽量保留现场证据，并及时报警或寻求其他法律途径解决。如果已经离开了现场且时间较长，应尽快咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律行动。
特殊场景：
- 如果事故发生在特定场所（如停车场、小区内等），且该场所有管理责任（如物业公司），那么即使双方没有报警，也可能涉及与场所管理方的责任认定问题。在这种情况下，离开现场40天同样不会直接导致放弃权益，但可能会影响与场所管理方的协商和索赔过程。
行动建议：
- 如果你或对方对事故责任或赔偿金额有争议，且已经离开了现场40天，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 在咨询律师时，提供尽可能详细的事故经过、现场情况、证据材料等信息，以便律师能够更准确地评估你的权益和可能的法律行动。
总之，发生无人员伤亡的财产轻微损失的事故后，双方不报警离开了40天并不直接等同于放弃相关权益或责任。但是，为了维护自己的合法权益，建议尽快采取法律行动并咨询专业律师的意见。