在断供被起诉的情况下，是否能保住房子取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 若债务人另有其他还款途径：

   • 如果债务人在断供后，能够找到其他还款途径，如通过借款、变卖其他资产等方式筹集资金，以偿还房贷，那么是有可能保住房子的。

2. 若债务人无力承担还款责任：

   • 如果债务人确实无力承担还款责任，且债权人依法向当地人民法院提交申请，请求强制执行债务人所拥有的房产，那么房子很可能会被法院拍卖以偿还债务。在这种情况下，保住房子的可能性就相对较小。

3. 法律程序与债务人的权利：

   • 根据我国相关法律法规规定，债务人应在接到支付令之日起十五天内全额清偿其所负的债款，或直接向行使管辖权的人民法院提出书面异议主张。如果债务人在规定期间内不提出异议又不履行支付令，债权人可以向人民法院申请执行。
   • 债务人在面对断供起诉时，也有权寻求法律援助，通过法律途径争取自己的权益，包括尝试与债权人协商还款计划、申请延期还款等。

综上所述，断供起诉后是否能保住房子，取决于债务人的还款能力、还款意愿以及是否采取了有效的法律措施来维护自己的权益。如果债务人有能力且愿意还款，或者能够找到其他还款途径，那么保住房子的可能性就相对较大。如果债务人无力还款且未采取有效法律措施，那么房子被拍卖以偿还债务的风险就相对较高。因此，建议债务人在面临断供起诉时，及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，并采取有效的法律措施来维护自己的权益。