结论：一般来说，嫖娼拘留15天且已解除拘留3个月后，公安机关通常不会继续对拘留前的所有事情一直进行调查，但特定情形下仍可能展开进一步调查。

分析如下：

1. 常规情况下的调查终止：

   • 在一般的行政处罚案件中，如嫖娼被处以行政拘留，一旦处罚决定执行完毕（即拘留期满释放），且没有新的违法线索或证据出现，公安机关通常不会继续对同一事件进行深入调查。这是因为行政处罚的目的在于对违法行为进行制裁和教育，一旦处罚执行完毕，该目的通常已实现。

2. 特定情形下的继续调查：

   • 新线索或证据出现：如果在拘留期满后，公安机关又发现了与嫖娼事件相关的新线索或证据，如涉及组织卖淫、介绍卖淫等更严重的犯罪行为，那么公安机关有权继续展开调查，甚至可能将案件升级为刑事案件进行侦查。
   • 案件关联性：如果嫖娼事件与其他正在调查的刑事案件存在关联，如涉及洗钱、贩毒等犯罪活动的资金流转或人员联系，那么公安机关可能会为了查明整个案件事实而继续对嫖娼事件进行调查。
   • 上级机关或专门机关的要求：在某些特殊情况下，如上级公安机关或专门机关（如反贪局、经侦局等）要求对嫖娼事件进行进一步调查，那么公安机关也会遵照执行。

3. 法律程序与权利保障：

   • 无论公安机关是否继续调查，都应当遵循法定程序，保障当事人的合法权益。如果当事人认为公安机关的调查行为侵犯了其合法权益，可以依法提出申诉或控告。
   • 同时，当事人也有权配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的证据和信息。如果当事人拒绝配合调查或提供虚假信息，可能会面临更严重的法律后果。

建议：

• 如果您已经解除了拘留且没有收到公安机关的进一步调查通知，那么您可以认为该事件已经告一段落。但请务必保持警惕，遵守法律法规，避免再次涉及违法行为。
• 如果您担心公安机关可能会继续调查或您收到了相关通知，建议您及时咨询专业律师（即我本人，李嘉梵律师，专注于刑事辩护、经济犯罪、公司犯罪领域），了解您的权利和义务，并寻求法律帮助。

最后，法律问题往往复杂多变，具体情况需要具体分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。