被通知拘留后，是可以申请复议的。以下从不同角度为你详细分析：
一、拘留类型与复议权利
行政拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零二条，被处罚人对治安管理处罚决定（包括行政拘留）不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
- 这意味着，如果你被通知的是行政拘留，你完全有权在接到通知后，按照法定程序向作出拘留决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议。
刑事拘留：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种临时性强制措施，与行政拘留性质不同。但即便如此，如果你认为刑事拘留决定存在错误或不当，虽然不能直接申请“行政复议”（因为刑事拘留不属于行政行为），但你可以通过其他法律途径，如向检察机关提出申诉或申请取保候审等，来维护自己的合法权益。不过，在大多数情况下，刑事拘留的复议或救济更多是在刑事诉讼程序内部进行，如通过申请变更强制措施等方式。但为便于理解，我们此处主要聚焦于可直接申请复议的行政拘留情形。
二、申请复议的条件与流程
申请条件：
- 申请人必须是认为具体行政行为（如行政拘留决定）侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 有明确的被申请人（即作出拘留决定的公安机关）。
- 有具体的复议请求和事实根据。
- 申请复议的事项属于行政复议的受案范围（行政拘留决定显然属于）。
- 申请复议的行政案件属于受理复议机关管辖。
申请流程：
- 提出复议申请：向作出拘留决定的公安机关的上一级公安机关提交复议申请书，载明被申请人的基本情况、复议请求、主要事实和理由等。
- 复议申请的受理和审查：复议机关应在五日内进行审查。对不符合条件的申请，决定不予受理并书面告知；对符合条件的申请，自受理之日起六十日内作出复议决定（除非法律另有规定）。复议期间，具体行政行为原则上不停止执行，但符合特定情形时可以暂停执行。
- 复议决定的执行：复议决定具有法律效力。若撤销或变更原拘留决定，公安机关应立即释放被拘留人并依法处理后续事宜。
三、申请复议期间的拘留执行情况
行政拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人不服行政拘留处罚决定并申请行政复议或提起行政诉讼的，并不直接导致拘留停止执行。但你可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，需满足提供符合条件的担保人或交纳保证金等条件。公安机关经审查认为暂缓执行不致发生社会危险的，可以批准暂缓执行。
刑事拘留（虽不直接申请复议，但相关说明）：
- 刑事拘留作为刑事诉讼中的强制措施，其执行通常不会因后续的申诉或申请变更而立即中断。然而，如果在审查过程中发现存在拘留不当的情形（如不应当拘留或拘留期限届满等），有关机关可能会根据实际情况对强制措施进行变更。
四、法律建议
- 如果你被通知拘留并认为该决定存在错误或不当，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便在律师的指导下准备复议申请材料并提交复议申请。
- 在申请复议期间，如果涉及行政拘留且你希望暂缓执行，应尽快向公安机关提出暂缓执行申请，并按照要求提供担保人或交纳保证金。
- 无论何种情况，都应保持冷静并积极配合法律程序，以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。