针对您提出的问题，即未婚情况下孩子已经上了户口，补办出生证明是否需要亲子鉴定，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，未婚生育子女在办理出生登记时，根据相关规定，确实存在一些特殊的要求。特别是当非婚生育子女随父亲申报出生登记时，通常需要一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是为了确认父子关系，确保户籍登记的准确性和合法性。
然而，您提到的是补办出生证明的情况，而非初次办理出生登记。在补办出生证明的流程中，是否需要亲子鉴定，这主要取决于多个因素，包括但不限于：
当地政策规定：不同地区的政策可能有所不同，有些地方可能要求补办出生证明时必须提供亲子鉴定证明，以确保出生证明的真实性和准确性。而有些地方则可能根据具体情况进行灵活处理。
出生证明丢失或损坏的原因：如果出生证明是因为管理不善、遗失等原因需要补办，且没有其他疑点或争议，那么可能不需要亲子鉴定。但如果存在出生证明被伪造、篡改等疑点，或者涉及法律纠纷，那么亲子鉴定可能是必要的。
已上户口的情况：既然孩子已经上了户口，这在一定程度上已经证明了孩子的身份和亲子关系。但是，补办出生证明时，户籍部门可能仍然需要核实这些信息，以确保出生证明与户籍记录的一致性。
综合建议：
咨询当地户籍部门：由于政策规定可能因地区而异，我建议您首先咨询当地户籍部门或相关机构，了解补办出生证明的具体要求和流程。
准备相关材料：根据当地政策要求，准备必要的材料，如父母双方的身份证、户口簿、非婚生育说明（如果适用）等。如果要求提供亲子鉴定证明，您需要选择具有资质的鉴定机构进行鉴定。
遵循流程办理：按照当地户籍部门的要求，逐步完成补办出生证明的流程。如果遇到任何问题或疑虑，及时与户籍部门沟通并寻求帮助。
总之，补办出生证明是否需要亲子鉴定取决于当地政策规定和具体情况。为了确保顺利办理，我建议您提前咨询当地户籍部门并了解相关要求。