结论：合同中约定若建设方未向甲方付款，甲方不承担利息，这一条款能否得到支持，需视具体情况而定，包括合同条款的合法性、双方的真实意思表示以及是否存在显失公平等情形。
分析：
合同条款的合法性：
- 首先，要确认该条款是否违反了法律法规的强制性规定。在建设工程合同中，利息的支付通常与违约责任相关联。如果合同中的这一约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该条款在法律上是有效的。
双方的真实意思表示：
- 合同是双方真实意思表示的体现。如果双方在签订合同时，均明确知晓并同意这一条款，且该条款没有违背任何一方的真实意愿，那么该条款应当得到支持。这要求合同在签订时，双方均处于平等、自愿的地位，且没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
是否存在显失公平的情形：
- 如果该条款导致双方权利义务严重失衡，即一方承担过多义务而另一方享受过多权利，可能构成显失公平。在这种情况下，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该条款。例如，如果建设方长期不付款，而甲方却完全不承担任何利息或违约责任，这可能对甲方构成不公平的待遇，尤其是当这种不付款行为并非由甲方造成时。
实际履行情况与合同条款的关联性：
- 还需要考虑实际履行情况与合同条款的关联性。如果建设方未付款是由于甲方的原因造成的，如甲方提供的材料不符合要求、甲方未按时提供施工场地等，那么甲方可能无权完全免除利息支付的责任。因为此时，甲方的行为已经构成了违约，应当承担相应的违约责任。
建议：
- 在签订建设工程合同时，双方应明确约定付款条件、利息支付方式及违约责任等条款，以确保合同的公平性和合法性。
- 如果合同中已经存在这样的条款，且双方对此无异议，那么在实际履行过程中，应严格按照合同约定执行。
- 如果发生争议，建议双方首先通过协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
后续行动：
- 如果您是甲方，且担心建设方未付款时自己不承担利息的条款可能无法得到支持，建议您在合同中进一步明确双方的权利义务，并考虑设置合理的违约责任条款以保障自己的权益。
- 如果您是建设方，且认为甲方不承担利息的条款显失公平或存在其他问题，建议您及时与甲方沟通协商，或寻求法律途径解决争议。
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