继母是否有权养孙子，这个问题需要分情况讨论，主要取决于继母与继子女之间是否形成了抚养教育关系，以及具体的家庭情况和法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 形成抚养教育关系的情况：

   • 如果继母与继子女共同生活，并对继子女进行了实际的抚养和教育行为，如提供生活照顾、支付抚养费用、参与教育等，双方即形成了有抚养教育关系的继父母子女关系。
   • 在此情况下，继母对继子女负有法定的抚养义务，这包括在继子女未成年或虽已成年但因特殊原因（如精神疾病、重大身体残疾等）不能独立生活时，提供必要的抚养和支持。
   • 若继子女有子女（即继母的“孙子”），且继子女因故无法抚养其子女时，继母基于其与继子女之间的抚养教育关系，以及家庭伦理和道德责任，可能会被视为有义务或权利参与抚养继子女的子女（即“孙子”）。但这并非法律上的直接义务，而是基于家庭关系和道德责任的考量。

2. 未形成抚养教育关系的情况：

   • 如果继母与继子女并未共同生活，或者虽然共同生活但并未对继子女进行实际的抚养和教育，那么她们之间就没有形成抚养教育关系。
   • 在这种情况下，继母通常没有法定的抚养继子女的义务，更没有直接抚养“孙子”的义务。继子女的抚养责任应由其生父母或其他法定监护人承担。

3. 特殊情况的处理：

   • 即使继母与继子女没有形成抚养教育关系，但如果她自愿承担了抚养继子女或其子女的责任，并且这种抚养行为得到了法律或社会的认可（如通过收养程序），那么她也应当履行相应的抚养义务。
   • 若继母希望正式获得抚养“孙子”的权利，可以考虑通过合法的收养程序来实现。这需要满足《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，如收养人应具备的条件、送养人的条件以及收养程序的合法性等。

4. 法律建议：

   • 在处理此类家庭财产纠纷和抚养问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，以达成共识并避免不必要的法律纠纷。
   • 如果协商无果，或者涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保各方的合法权益得到保障。

总结来说，继母是否有权养孙子并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况进行判断。这包括继母与继子女之间是否形成了抚养教育关系、家庭的具体情况以及法律规定等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。