核心结论：针对犯罪人生病严重住院而家属拒绝支付费用的情况，可以通过以下途径解决：

1. 犯罪人自身有财产的，可自行支付医疗费用
   如果犯罪人本人拥有存款、房产、车辆或其他可变现财产，其有权自行支配这些财产用于支付医疗费用。即使正在服刑，其财产权利仍受法律保护，可通过监狱管理部门协助处理财产变现事宜（如委托亲属或律师代为办理）。

2. 家属无抚养义务时，可申请社会救助或医疗救助
   根据《民法典》第1067条，仅当家属对犯罪人负有法定抚养义务（如父母对未成年子女、子女对无劳动能力的父母）时，才需承担医疗费用。若家属无法定抚养义务（如成年子女对父母、兄弟姐妹之间），则无强制支付义务。此时可向当地民政部门申请临时救助，或通过医院“绿色通道”申请延期缴费，后续通过医保报销、大病救助等途径缓解压力。

3. 家属有能力支付却拒付，可协商或通过法律途径解决

   • 协商调解：通过监狱、社区或第三方调解机构与家属沟通，说明法律义务（如有）及人道主义责任，争取家属自愿支付。
     
   • 提起诉讼：若家属负有法定抚养义务（如配偶对患病配偶），可向法院起诉要求支付医疗费。法院会根据家属经济能力、犯罪人病情紧迫性等因素判决。若家属拒不执行判决，可申请强制执行其财产。

4. 特殊情形：监狱或看守所的医疗责任
   若犯罪人处于服刑期间，监狱需根据《监狱法》第54条提供基本医疗保障。若病情超出监狱医院治疗能力，监狱会协调转至社会医院，并承担法定范围内的费用。但自费药品或高端治疗可能需犯罪人或家属承担，此时需与监狱确认费用分担规则。

行动建议：

• 优先确认犯罪人与家属的法定抚养关系，明确家属是否负有支付义务；
  
• 整理犯罪人财产证明、医疗费用清单等材料，为协商或诉讼做准备；
  
• 及时与监狱或医院沟通，了解医疗费用分担政策，避免延误治疗。
  

如有进一步细节（如犯罪人与家属关系、财产状况等），可随时补充说明，我会为您分析具体解决方案。