结论：逾期被起诉本身并不直接导致不能开无犯罪证明，关键在于是否因逾期行为被法院判定有罪。
详细分析：
无犯罪证明的定义与开具条件：
- 无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
- 开具无犯罪证明的条件，主要是基于个人是否曾因犯罪被法院判定有罪。如果个人没有犯罪记录，或者虽有犯罪记录但已过了法律规定的期限（如某些轻微犯罪的记录可能因时间久远而被视为“无犯罪”），则可以开具无犯罪证明。
逾期被起诉的法律后果：
- 逾期被起诉，通常指的是因未按时履行法律义务（如还款、履行合同等）而被对方提起诉讼。
- 逾期被起诉本身并不等同于犯罪。它只是一种民事纠纷或违约行为，除非该行为同时触犯了刑法（如诈骗、盗窃等犯罪行为），否则不会直接导致犯罪记录。
- 如果逾期行为被法院判定为犯罪（如构成诈骗罪），那么个人将会有犯罪记录，这将影响开具无犯罪证明。
逾期被起诉与开具无犯罪证明的关系：
- 如果逾期被起诉后，法院最终判定个人无罪或该行为不构成犯罪，那么个人仍然可以开具无犯罪证明。
- 如果逾期行为被法院判定为犯罪，并且该犯罪记录在法律规定的期限内（如某些犯罪记录可能终身保留），那么个人将无法开具无犯罪证明，或者需要等待法律规定的期限过后才能开具。
建议与行动：
- 了解具体案情：首先，需要了解逾期被起诉的具体案情，包括是否涉及犯罪行为、法院的判决结果等。
- 咨询相关部门：如果需要开具无犯罪证明，可以咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具条件和流程。
- 寻求法律帮助：如果对逾期被起诉的案情或法律后果有疑问，或者需要法律帮助来应对诉讼，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
可能后果：
- 如果逾期行为被判定为犯罪，并且该犯罪记录在法律规定的期限内，那么个人将无法开具无犯罪证明，这可能会影响个人的就业、出国等事务。
- 如果逾期行为未被判定为犯罪，或者虽然被判定为犯罪但已过了法律规定的期限，那么个人仍然可以开具无犯罪证明，不会受到太大影响。
总之，逾期被起诉本身并不直接导致不能开无犯罪证明，关键在于是否因逾期行为被法院判定有罪。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。