在朋友来家里偷首饰的情况下，警察会通过多种方式收集证据，包括现场勘查、询问相关人员、调取监控录像、技术鉴定等，以形成完整的证据链来证明盗窃行为。具体来说：

1. 现场勘查：

   • 警察会首先对盗窃现场进行仔细勘查，寻找并收集可能的指纹、脚印、毛发等生物痕迹，以及盗窃工具、遗留物品等物证。
   • 他们会记录现场的环境、布局、物品摆放情况，以及任何可能的异常迹象，如门窗被撬、锁具被破坏等。

2. 询问相关人员：

   • 警察会询问你作为失主，了解首饰的丢失情况、最后看到首饰的时间、地点，以及是否有可疑人员进入过家中等信息。
   • 如果现场有其他目击者或家庭成员，警察也会对他们进行询问，以获取更多关于盗窃行为的线索。

3. 调取监控录像：

   • 如果家中或周边地区安装了监控摄像头，警察会调取相关时段的监控录像，查看是否有可疑人员进入或离开家中，以及他们的行为举止。
   • 监控录像可以提供直观的证据，有助于警察确定嫌疑人的身份和盗窃行为的具体过程。

4. 技术鉴定：

   • 对于收集到的物证，如指纹、脚印等，警察会进行技术鉴定，以确定它们是否与嫌疑人的生物特征相匹配。
   • 技术鉴定可以提供科学、客观的证据，增强案件的证明力。

5. 其他证据收集：

   • 警察还可能通过其他方式收集证据，如查找嫌疑人的通讯记录、银行交易记录等，以证明其与盗窃行为有关联。
   • 如果嫌疑人试图销赃或转移赃物，警察也会追踪赃物的去向，以获取更多证据。