结论：保险公司只赔2000元，剩余部分是否可以不赔，需根据具体情况判断，不能一概而论。 以下是具体分析：

1. 保险合同条款的约定
   保险合同是双方权利义务的基础，需首先审查合同中关于赔偿范围、免赔额、赔偿限额等条款。若合同明确约定保险公司仅承担2000元赔偿（例如约定了绝对免赔额或赔偿上限），且该条款不违反法律强制性规定（如《保险法》第19条关于免除保险人依法应承担义务的条款无效的规定），则保险公司有权按合同约定赔偿，剩余部分可能无需承担。但若合同条款存在歧义或显失公平，被保险人可主张条款无效或要求重新解释。

2. 事故责任与保险类型
   若涉及第三方责任（如交通事故），需根据事故责任划分确定赔偿义务。例如，在交强险中，医疗费用赔偿限额为1.8万元，若实际损失未超限额，保险公司应全额赔偿；若超限额，则超出部分由商业险或责任方承担。若为商业险（如车损险、意外险），需看是否属于保险责任范围（如是否属于免责情形、是否未如实告知等）。若事故属于保险责任且无免责事由，保险公司应全额赔偿，仅赔2000元可能构成违约。

3. 保险公司是否履行提示说明义务
   根据《保险法》第17条，保险公司对免责条款需以书面或口头形式向投保人明确说明，否则条款不生效。若保险公司未履行提示说明义务（如未在合同中加粗提示免责条款、未口头告知），即使合同约定了赔偿限额或免赔额，被保险人仍可主张该条款无效，要求保险公司全额赔偿。

4. 被保险人是否配合理赔程序
   若被保险人未及时报案、未提供完整理赔材料（如医疗发票、事故证明等），保险公司可能以“未履行配合义务”为由拒绝全额赔偿。但若保险公司已收到完整材料仍仅赔2000元，被保险人可通过投诉、诉讼等方式主张权利。

建议行动步骤：

1. 仔细阅读保险合同，重点查看“保险责任”“免责条款”“赔偿限额”等章节；
   
2. 核对事故是否属于保险责任范围（如是否在保障期内、是否因免责事由导致）；
   
3. 若认为保险公司拒赔不合理，可要求其出具书面拒赔通知，并说明理由；
   
4. 协商无果的，可向当地银保监会投诉或直接向法院起诉，主张全额赔偿。
   

如有具体合同条款或事故细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析。