双方签订的协议书合同，没有公证也是有效的。公证并非合同生效的必备要件，合同的法律效力主要取决于其是否满足法定的生效条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、合同生效的一般条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个合同要具备法律效力，必须满足以下条件：
行为人具有相应的民事行为能力：这意味着签订合同的双方都必须具备独立表达自己意思、理解合同内容和后果，并能够承担相应法律责任的能力。例如，完全民事行为能力人可以独立签订合同；而限制民事行为能力人签订的与其年龄、智力、精神健康状况相适应的合同或纯获利益的合同有效，其他则需法定代理人代理或同意、追认。
意思表示真实：当事人在签订合同时的表示行为应当真实反映其内心的意愿。若存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，导致当事人的意思表示不真实，则受影响的当事人有权请求法院或仲裁机构撤销该合同。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容必须符合法律法规的规定，不得违反法律、行政法规的强制性条款，同时也不能违背社会公共秩序和善良风俗。否则，该合同将被视为无效。
二、公证对合同的影响
公证是公证机构根据申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性进行证明的活动。虽然公证并非合同生效的必备要件，但它确实为合同提供了一种额外的法律保障：
增强证据效力：经过公证的合同，在诉讼或仲裁中通常具有更强的证据效力。法院或仲裁机构在没有相反证据的情况下，一般会采纳公证证明的内容作为认定事实的依据。
预防纠纷：公证过程往往涉及对合同条款的仔细审查和确认，这有助于提前发现并解决可能存在的争议点，从而预防后续纠纷的发生。
三、实际建议
确保合同内容合法合规：在签订合同时，务必确保合同内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗。这是合同有效的基本前提。
审查对方民事行为能力：在签订合同前，应审查对方是否具备相应的民事行为能力。如果对方是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且其签订的合同超出其能力范围，则该合同可能无效或效力待定。
保持意思表示真实：在签订合同时，应确保双方的意思表示真实、自愿，不存在欺诈、胁迫等情形。这有助于维护合同的稳定性和有效性。
考虑公证增强保障：虽然公证并非必要，但考虑到其增强证据效力和预防纠纷的作用，对于重要合同或涉及较大金额的合同，建议进行公证处理。
综上所述，双方签订的协议书合同即使没有经过公证，只要满足法定的生效条件，即具有法律效力。然而，为了确保合同的合法性和有效性，以及降低潜在的法律风险，建议在签订前仔细审查合同内容，并考虑进行公证处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。