诈骗罪和开设赌场罪的追诉期需根据具体犯罪情节和法定刑来确定，具体如下：

一、诈骗罪的追诉期

1. 一般情节：

   • 法定刑：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 追诉期：依据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。因此，一般情节下诈骗罪的追诉期为五年。

2. 数额巨大或有其他严重情节：

   • 法定刑：数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 追诉期：法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。因此，这种情况下诈骗罪的追诉期为十年。

3. 数额特别巨大或有其他特别严重情节：

   • 法定刑：数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 追诉期：法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。因此，这种情况下诈骗罪的追诉期可能为十五年或二十年。

二、开设赌场罪的追诉期

1. 一般情节：

   • 法定刑：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 追诉期：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。因此，一般情节下开设赌场罪的追诉期为五年。

2. 情节严重：

   • 法定刑：情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 追诉期：法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。因此，情节严重时开设赌场罪的追诉期为十年。

三、特殊情况下的追诉时效

• 立案后逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或在人民法院受理案件以后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。
• 被害人控告未立案：被害人在追诉期限内提出控告，若人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。

四、实例说明

• 诈骗罪实例：假设张三诈骗了他人财物，数额较大但未达到巨大标准，那么他的追诉期就是五年。如果李四诈骗了巨额财物，或者有其他特别严重情节，那么他的追诉期就可能是十五年或二十年。
• 开设赌场罪实例：如果王五开设了一个小型赌场，参与人数较少，持续时间不长，那么他的追诉期就是五年。但如果赵六开设的赌场规模庞大，组织多人参与赌博，涉及赌资巨大，那么他的追诉期就可能是十年。

总结来说，诈骗罪和开设赌场罪的追诉期需根据具体犯罪情节和法定刑来确定，可能为五年、十年、十五年或二十年。在特殊情况下，如案件已立案侦查或受理，或被害人控告未得到及时立案，追诉期限可能延长或不受限制。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。