以部门名义签订的协议，是否需要区政府进行合法性审查，这主要取决于协议的性质、内容以及相关法律法规或内部规章制度的具体要求。以下从几个不同角度进行分析：
协议性质与内容：
- 如果协议涉及的是部门日常业务范围内的常规事务，且不涉及重大公共利益、政府财政支出或需要政府特别授权的事项，那么通常不需要区政府进行专门的合法性审查。
- 如果协议涉及重大公共利益、政府财政支出、土地出让、特许经营等敏感或重要事项，或者协议内容复杂、法律风险较高，那么根据相关规定或内部管理要求，可能需要区政府或其指定的部门进行合法性审查。
法律法规要求：
- 某些特定类型的协议，如政府采购合同、国有土地使用权出让合同等，根据相关法律法规的规定，必须经过合法性审查程序。这些审查可能由政府法制部门、财政部门或其他相关部门负责。
- 如果部门签订的协议属于上述类型，或者相关法律法规明确规定了合法性审查的要求，那么部门必须按照法律规定进行审查。
内部规章制度：
- 除了法律法规的要求外，部门或区政府可能还制定了内部规章制度，对协议签订前的合法性审查程序进行规范。这些规章制度可能规定了审查的范围、标准、流程等。
- 如果部门或区政府有此类内部规章制度，并且协议签订属于规章制度规定的审查范围，那么部门需要按照规章制度的要求进行合法性审查。
实际操作建议：
- 在实际操作中，为了降低法律风险，部门在签订协议前可以主动咨询法律顾问或政府法制部门的意见，对协议的合法性进行初步评估。
- 如果协议涉及重大事项或法律风险较高，部门可以考虑将协议提交给区政府或其指定的部门进行合法性审查，以确保协议的合法性和有效性。
总结来说，以部门名义签订的协议是否需要区政府进行合法性审查，并没有一个统一的答案。它取决于协议的性质、内容、相关法律法规的要求以及部门或区政府的内部规章制度。因此，在实际操作中，部门需要根据具体情况进行判断，并遵循相关法律法规和内部规章制度的要求。如果有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。