核心结论：家庭农场修建烘干房占用基本农田属于违法行为，可能面临责令限期改正、罚款等行政处罚，甚至可能被追究刑事责任。以下是具体分析：

1. 基本农田保护的法律原则
   根据《土地管理法》第三十五条，基本农田经依法划定后，任何单位和个人不得擅自占用或改变用途。基本农田是保障国家粮食安全的核心资源，其保护具有强制性，即使以“家庭农场”等农业经营名义，也不得突破红线。

2. 违法行为的法律后果

   • 行政处罚：若占用基本农田修建烘干房，可能面临自然资源部门的行政处罚，包括责令限期改正（拆除建筑物、恢复原状）、罚款（按占用面积处耕地开垦费2-5倍罚款）。
     
   • 刑事责任：若占用基本农田面积较大（如达到5亩以上），可能触犯《刑法》第三百四十二条，构成非法占用农用地罪，处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。

3. 合法解决路径

   • 申请农用地转用审批：若烘干房确属农业生产经营必需设施（如农产品初加工），可向县级自然资源部门申请农用地转用审批，将基本农田调整为一般耕地或建设用地。但需注意，基本农田转为建设用地的审批权限极高，通常需国务院批准，实践中难度较大。
     
   • 调整用地规划：若家庭农场所在区域有土地规划调整空间，可争取将烘干房选址调整至允许建设的地块（如一般耕地、集体建设用地），并依法办理用地手续。
     
   • 利用现有设施改造：优先利用农场内已有合法建筑进行改造，避免新增占用农用地。

4. 实务建议

   • 立即停止施工：若烘干房尚未建成，应立即停工并评估用地合法性，避免损失扩大。
     
   • 咨询自然资源部门：携带农场土地权属证明、烘干房建设规划等材料，向当地自然资源部门咨询具体政策，明确用地性质及审批流程。
     
   • 完善合规手续：若需继续建设，务必按法定程序申请用地审批，切勿“未批先建”。

总结：基本农田保护是法律红线，家庭农场作为农业经营者，更应严格遵守。若因生产需要必须占用农用地，务必通过合法途径申请审批，避免因违法用地承担行政或刑事责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。