结论：房东没有给租房合同，虽不直接违反法律的强制性规定导致合同无效，但可能违反合同约定及交易习惯，且对双方权益保护均不够充分，存在诸多潜在风险。因此，建议租房时务必签订书面租赁合同，并确保双方各持一份。
法律层面分析
合同形式要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若未采用书面形式且无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。这意味着，即使没有书面合同，租赁关系在一定条件下依然可以成立，但将被视为不定期租赁，双方都享有任意解除权。
- 对于租赁期限不满六个月的情况，法律并未强制要求必须签订书面租赁合同，口头租赁合同同样具有法律效力。但即便如此，从权益保护的角度出发，签订书面合同仍然是更优选择。
合同效力与持有：
- 租房合同作为租赁合同的一种，其生效并不以双方是否持有合同文本为必要条件。然而，这并不意味着房东可以随意剥夺租户持有合同原件的权利。合同是双方权利义务的凭证，持有合同有助于在发生纠纷时维护自身权益。
不给合同的风险与影响
对租客而言：
- 缺乏书面证据：没有合同，租客难以证明租金金额、支付方式、租赁期限、维修责任等关键条款，这在后续发生纠纷时将成为重大障碍。
- 权益保护不足：若房东随意涨租、提前收房或拒绝履行其他义务，租客将因缺乏有效证据而难以维权。
对房东而言：
- 权利主张困难：在租客损坏房屋设施、拖欠租金或违反其他约定时，没有合同作为依据，房东将难以追究租客的违约责任。
- 管理不便：缺乏书面合同可能导致管理上的混乱和不确定性，增加房东的管理成本和风险。
合同的必要性
- 明确权利义务：书面租赁合同能够清晰界定双方的权利和义务，为双方提供明确的行为准则和争议解决依据。
- 保障合法权益：合同是维护双方合法权益的重要工具。在发生纠纷时，合同可以作为有力的法律证据，支持权益受损方的主张。
- 促进公平交易：通过签订合同，双方可以在平等、自愿的基础上达成租赁协议，确保交易的公平性和合法性。
建议与应对措施
- 友好协商：首先，租客可以尝试与房东进行友好协商，说明持有合同原件的重要性，并要求房东提供一份合同。这是最直接且成本最低的解决方案。
- 书面记录：如果协商不成，租客可以通过微信、短信等书面形式再次向房东提出要求，并保留好相关沟通记录作为证据。这些记录在未来可能的法律程序中可能起到重要作用。
- 法律途径：若房东仍然拒绝提供合同原件，租客可以向当地住房城乡建设部门、消费者协会等相关机构投诉，或者考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
总结：房东没有给租房合同虽不直接违法，但可能带来诸多不便和风险。为了保护双方的合法权益和避免潜在的麻烦，建议在租房时务必签订书面的租赁合同，并确保双方各持一份。如果遇到房东拒绝提供合同的情况，租客应积极采取措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。