结论：人事做错工资，责任承担问题需根据具体情况来判断，一般可能由公司承担，但若员工存在过错或人事错误因员工故意导致，则可能涉及员工责任。
详细分析：
公司责任：
- 一般情况：人事部门作为公司的一个职能部门，其职责包括准确计算并发放员工工资。如果人事部门因疏忽或错误导致工资计算错误，这通常被视为公司的内部管理问题。在这种情况下，公司应当承担责任，及时纠正错误，并补发或追回相应的工资差额。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果因用人单位的原因导致工资支付错误，用人单位应当承担相应的法律责任。
员工责任：
- 员工过错：虽然人事部门负责工资计算，但如果员工在提供个人信息（如考勤记录、加班情况等）时存在故意隐瞒或虚假陈述，导致工资计算错误，那么员工也可能需要承担一定的责任。不过，这种情况下，员工通常只需承担与其过错相应的部分责任。
- 故意行为：如果员工故意篡改或伪造工资相关文件，以获取不当利益，这不仅可能导致员工需要退还多得的工资，还可能面临公司的纪律处分，甚至法律追究。
责任划分与解决途径：
- 内部协商：一旦发现工资计算错误，公司应首先与员工进行沟通，查明原因，并协商解决方案。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
- 法律途径：如果内部协商无法达成一致，或者员工认为公司的处理方式不公，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁或诉讼过程中，双方需要提供证据来支持自己的主张，由仲裁机构或法院根据事实和法律进行裁决。
建议：
- 对于公司而言，应加强人事部门的管理和培训，确保工资计算的准确性和及时性。同时，建立完善的工资审核机制，减少错误发生的可能性。
- 对于员工而言，应如实提供与工资计算相关的个人信息，并在发现工资计算错误时及时与公司沟通。如果认为公司的处理方式不公或存在违法行为，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
示例：
假设某公司人事部门因疏忽将某员工的加班工资计算错误，少发了500元。在这种情况下，公司应当承担责任，及时补发这500元给员工。如果员工在提供加班记录时故意隐瞒了部分加班时间，导致工资计算错误，那么员工可能需要承担部分责任，比如退还公司因错误计算而多发的部分工资（如果有的话），但公司仍需补发员工实际应得的加班工资差额。