申请执行抚养费确实受到申请执行两年时效的限制，但这一限制并非绝对，存在中止和中断的情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请执行时效的基本规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一时效的计算方式依据法律文书的具体内容而定：
履行期间已明确：如果法律文书（如法院判决或调解书）规定了具体的履行期间，那么申请执行时效从该履行期间的最后一日起开始计算。例如，若文书规定2023年1月1日为支付截止日，则申请人可在2025年1月1日前申请强制执行。
分期履行情况：对于按月、按季度或按年等分期支付的抚养费，申请执行时效从最后一期履行期限届满之日起计算。例如，若抚养费需每月支付至2024年12月，且被申请人自2023年3月起未支付，则申请人可在2026年12月前申请强制执行。
未规定履行期间：若法律文书未明确规定履行期间，则申请执行时效自法律文书生效之日起开始计算。
二、申请执行时效的中止和中断
中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，若因不可抗力或其他障碍导致无法行使请求权，申请执行时效中止。障碍消除后，时效期间继续计算。例如，因自然灾害、战争等不可抗力因素导致无法申请执行，待因素消除后，时效接着剩余时间继续计算。
中断：申请执行时效可因多种原因中断，包括申请执行、当事人双方达成和解协议、一方提出履行要求或同意履行义务。中断后，申请执行时效期间重新计算二年。例如，向被申请人提出支付抚养费的要求，或者双方就抚养费支付达成新的协议，均可导致时效中断。
三、超过申请执行时效的处理方式
如果超过二年申请执行时效未向法院申请执行，可能会丧失原判决的强制执行权。但此时，权利人并非完全无计可施，可以根据具体情况考虑以下救济途径：
重新起诉：如果权利人能够证明存在新的侵权事实或对方继续未履行抚养费支付义务，可以重新向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
协商和解：尝试与对方进行协商，达成和解协议，明确抚养费的支付方式和期限。虽然这不能直接恢复强制执行权，但可以为后续的法律行动提供有力支持。
四、实际操作建议
及时申请执行：在对方逾期不支付抚养费时，应尽快启动强制执行程序，以确保合法权益得到及时实现。
保留证据：在申请执行过程中，应保留好相关证据，如法律文书、支付记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
关注时效变化：密切关注申请执行时效的变化情况，如有中止或中断的情形，应及时向法院说明情况并申请相应处理。
总结来说，申请执行抚养费确实受到两年时效的限制，但这一限制并非绝对。权利人应充分了解时效规定，并在必要时采取相应措施以保障自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。