在遭遇醉酒后发生的家庭暴力并报警时，警方会依据相关法律法规，迅速且有效地处理此类案件，以保障受害者的安全并维护其合法权益。以下是针对您问题的详细处理流程：
一、警方及时出警与制止
- 迅速响应：公安机关在接到家庭暴力报案后，会立即出警，确保尽快到达现场。
- 制止暴力：警察到达现场后，首要任务是及时制止正在发生的家庭暴力行为，确保受害者的人身安全。他们会将施暴者与受害者分开，并有效控制现场局势，防止暴力行为进一步升级。
二、全面调查取证
- 询问记录：警察会分别询问受害者和施暴者，详细了解家暴发生的时间、地点、起因、经过等，并认真记录相关证言。
- 收集物证：对家暴现场进行仔细勘查，收集与家暴相关的物证，如被损坏的物品、血迹、施暴工具等，这些物证对于后续的法律处理至关重要。
- 伤情鉴定：警察会检查受害者的身体状况，如有明显伤痕，会建议并协助受害者去医院进行伤情鉴定，保留相关病历和检查报告作为证据。
- 其他证据收集：除了上述证据外，警察还会收集现场照片、视频、目击证人证言等，以全方位证实家庭暴力行为的存在和严重程度。
三、依法处理施暴者
- 批评教育：对于情节轻微的家庭暴力行为，警察会对施暴者进行严肃的批评教育，责令其改正并保证不再实施家暴。
- 治安处罚：若家暴行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，施暴者可能会面临警告、罚款、行政拘留等处罚。具体处罚会根据家暴的严重程度和具体情况来决定。
- 刑事立案：当家暴行为构成犯罪时，如致人轻伤以上伤害或涉嫌其他犯罪行为，警方会依法立案侦查，追究施暴者的刑事责任。
四、保护与支持受害者
- 安全庇护：如果受害者在现场面临继续遭受暴力的危险，警方会协助其寻找安全的庇护场所，如临时庇护站或救助管理机构，确保其人身安全。
- 告知权利：警察会向受害者详细告知其在家庭暴力事件中所享有的权利，包括要求损害赔偿、申请人身安全保护令等，让受害者了解自己的法律权益。
- 法律援助：为受害者提供当地法律援助机构的信息，帮助其了解如何申请法律援助以维护自己的合法权益，确保受害者能够得到专业的法律支持。
五、后续跟进与调解
- 回访与监督：警方可能会在事后对该家庭进行回访，了解施暴者是否再次实施暴力行为以及家庭关系的改善情况，确保受害者得到持续的保护。
- 调解与和谐：对于一些矛盾不太深的家庭，警方会联合社区、妇联等相关部门进行调解，努力促进家庭关系的和谐与稳定，减少家庭暴力的再次发生。
六、其他法律途径与援助
除了警方的处理外，受害者还可以通过其他法律途径来维护自己的权益。例如，可以向加害人或受害人所在单位、居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位投诉、反映或求助；可以依法向人民法院起诉，要求加害人承担民事赔偿责任；同时，也可以积极寻求社会各界的支持与帮助，共同抵制家庭暴力行为。
总结：醉酒家暴是严重的违法行为，受害者应及时报警并寻求法律帮助。警方会依法处理此类案件，保护受害者的合法权益。同时，社会各界也应共同努力，为受害者提供更多的支持与保护，共同营造一个和谐、安全的社会环境。