结论：在房屋买卖合同已出具但尚未签字的情况下，能否增加父母的名字，这主要取决于合同的具体条款、双方协商情况以及相关法律法规的规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 合同条款的审查：

   • 首先，需要仔细审查房屋买卖合同中关于产权归属和变更的条款。如果合同中明确规定了产权只能登记在孩子名下，或者对产权变更设置了严格的限制条件，那么在没有双方协商一致并修改合同的情况下，增加父母的名字可能会面临合同条款的障碍。
   • 如果合同中没有明确限制产权变更，或者双方愿意通过协商修改合同条款，那么增加父母的名字在法律上是有可能的。

2. 双方协商的重要性：

   • 房屋买卖合同是双方自愿达成的协议，因此，任何变更都需要双方协商一致。如果卖方同意在合同中增加父母的名字，并且双方能够就相关条款达成一致，那么可以通过签订补充协议或者修改原合同的方式来实现。
   • 在协商过程中，需要注意明确产权份额、付款方式、违约责任等关键条款，以确保合同的合法性和有效性。

3. 法律法规的遵循：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，房屋产权的变更需要遵循法定程序，包括签订书面合同、办理产权过户登记等。因此，在增加父母名字的过程中，必须确保所有操作都符合法律法规的规定。
   • 特别是如果房屋涉及贷款或者抵押等情况，还需要考虑银行或抵押权人的意见和利益，确保产权变更不会损害他们的合法权益。

4. 实际操作中的建议：

   • 在实际操作中，建议先与卖方进行充分沟通，明确双方意愿和条件。如果卖方同意增加父母的名字，可以聘请专业律师起草或修改合同条款，确保合同的合法性和有效性。
   • 同时，还需要及时办理产权过户登记等相关手续，以确保产权变更的合法性和有效性。如果涉及贷款或抵押等情况，还需要与银行或抵押权人进行沟通协商，确保他们的权益得到保障。

后续行动建议：

• 如果您决定增加父母的名字到房屋买卖合同中，建议尽快与卖方进行协商，并聘请专业律师协助处理相关事宜。
• 在协商和签订合同过程中，务必保持谨慎和理性，确保所有操作都符合法律法规的规定和双方的利益。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。