当顾客购买到过期食品并要求赔偿时，他们有权依据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定来维护自己的合法权益。以下是对赔偿方式、流程以及维权途径的详细解答：
一、赔偿方式与标准
赔偿损失：顾客有权要求商家赔偿因购买和食用过期食品而导致的直接经济损失，这包括但不限于货款、医疗费用等。
支付赔偿金：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，顾客除要求赔偿损失外，还可以向商家要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。这一规定旨在惩罚不法商家并保护消费者的合法权益。
最低赔偿额：若增加赔偿的金额不足一千元，则商家应按一千元进行赔偿。这一规定确保了即使顾客的损失较小，也能获得合理的赔偿。
二、赔偿流程与操作指南
提出赔偿要求：顾客在发现购买到过期食品后，应首先向商家提出赔偿要求，并出示过期食品和购物凭证作为证据。
商家首负责任制：商家在接到顾客的赔偿要求后，应实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。如果商家拒绝赔偿或拖延赔偿，顾客可以采取进一步的维权措施。
保留证据：顾客在提出赔偿要求时，应妥善保留购物凭证（如购物小票、发票）和过期食品作为证据。这些证据在后续的协商、投诉或诉讼过程中至关重要。
三、维权途径与流程
与商家协商：顾客可以首先尝试与商家进行友好协商，要求退货退款或增加赔偿。在协商过程中，顾客可以明确提出自己的赔偿要求，并出示相关证据。
向监管部门投诉：如果协商无果，顾客可以向食品药品监督管理部门等相关监管机构进行投诉。投诉时，顾客应提供详细的购买信息及相关证据，配合部门调查处理。监管部门会对商家进行调查核实，并依法进行处理。
提起诉讼：当顾客与商家无法通过协商解决纠纷，且监管部门的处理结果未能满足顾客的合理诉求时，顾客可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，顾客可以要求商家赔偿因食用过期食品而遭受的人身损害、精神损害以及其他相关损失。
四、总结与建议
作为顾客，在购买食品时应仔细查看生产日期、保质期等关键信息，避免购买到过期食品。如果不幸购买到过期食品并要求赔偿，应积极运用法律武器维护自己的合法权益。在维权过程中，保留好相关证据是至关重要的。同时，顾客也可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。商家则应严格遵守相关法律法规，确保所售食品的质量安全，避免类似纠纷的发生。