结论：在保险公司已承担全部保险责任的情况下，是否还能向肇事车主索赔需分情况讨论，具体如下：

1. 保险理赔范围未覆盖全部损失时
   若您的实际损失（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）超出保险公司交强险和商业三者险的赔偿限额，或存在保险合同约定的免赔项目（如非医保用药、鉴定费等），您有权就超出部分向肇事车主主张赔偿。例如：医疗费中10%的非医保用药部分若未被保险覆盖，车主需自行承担。

2. 保险理赔范围已覆盖全部损失时
   若保险公司已全额赔偿您的所有合理损失（包括后续治疗费、康复费等），且无保险免赔情形，原则上您不能再向车主重复索赔。但需注意：若车主存在保险合同约定的免责事由（如酒驾、逃逸等），保险公司可能拒赔，此时您仍可直接向车主追偿全部损失。

3. 特殊项目赔偿的独立性
   即使保险已赔付，以下项目您仍可单独向车主主张：

   • 精神损害抚慰金：商业险通常不赔，需由车主个人承担；
     
   • 诉讼费、律师费：若通过诉讼解决，部分法院可能支持由车主承担合理费用；
     
   • 车辆贬值损失：需根据具体证据和司法实践判断是否支持。

行动建议：

1. 整理所有医疗票据、费用清单、误工证明等材料，核算总损失金额；
   
2. 联系保险公司获取《保险理赔计算书》，确认已赔付项目及未赔付部分；
   
3. 若存在未赔付损失，可先与车主协商赔偿；协商不成，可持事故认定书、损失证据等材料向法院起诉车主及保险公司（若保险公司存在过错）。
   

温馨提示：交通事故赔偿涉及《民法典》侵权责任编、《保险法》及地方司法解释，建议根据具体案情制定策略。如有疑问，可进一步提供事故细节（如责任划分、保险类型等），我会为您详细分析。