您好，关于您提出的“离职证明公司可不可以不给开”的问题，我可以明确地告诉您，公司不可以拒绝开具离职证明。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明。这是公司的法定义务，必须履行。同时，该法律还规定，公司应在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

其次，离职证明对于劳动者来说非常重要。它不仅是劳动者与原用人单位劳动关系结束的证明，也是劳动者在寻找新工作时，新用人单位了解其工作经历和背景的重要依据。如果公司拒绝开具离职证明，可能会给劳动者带来不必要的麻烦和损失，比如无法成功入职新单位，或者因为未能在规定期限内提交离职证明而被新单位解聘。

再者，如果公司违反法律规定，拒绝为劳动者开具离职证明，劳动者有权向劳动行政部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

最后，关于离职证明的内容，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等要素。

综上所述，公司不可以拒绝开具离职证明。如果公司拒绝开具，您可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。