在劳务派遣关系中，劳务派遣公司作为劳动者的直接雇主，与用工单位之间有着明确的分工与合作。针对您提出的“劳务派遣公司应该给用工单位提供什么”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、核心服务内容

1. 合格的劳动者：

   • 劳务派遣公司首要任务是向用工单位提供符合其岗位需求的合格劳动者。这包括根据用工单位的要求进行招聘、筛选、面试等环节，确保派遣的劳动者具备相应的技能、经验和资质。

2. 劳动合同管理：

   • 劳务派遣公司负责与被派遣劳动者签订劳动合同，并管理劳动合同的履行、变更、解除或终止等事宜。这减轻了用工单位在劳动合同管理方面的负担，确保了劳动关系的合法性和规范性。

3. 工资支付与社会保险缴纳：

   • 劳务派遣公司负责按照劳动合同的约定，向被派遣劳动者支付工资，并代扣代缴个人所得税。同时，它还需为被派遣劳动者缴纳社会保险费用，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等，确保劳动者的社会保障权益得到保障。

4. 劳动争议处理：

   • 在劳务派遣过程中，如发生劳动争议，劳务派遣公司应作为第一责任人，积极与用工单位和劳动者进行沟通协商，寻求解决方案。这有助于维护用工单位的正常运营秩序，减少劳动争议对用工单位的影响。

二、附加服务与支持

1. 岗位培训与指导：

   • 根据用工单位的需求，劳务派遣公司可以提供岗位培训服务，帮助被派遣劳动者快速适应工作岗位，提高工作能力和业务水平。此外，劳务派遣公司还可以为用工单位提供劳动法律法规方面的咨询和指导，帮助用工单位更好地理解和遵守相关法律法规。

2. 灵活用工解决方案：

   • 劳务派遣公司可以根据用工单位的实际需求，提供灵活用工解决方案，如短期派遣、项目派遣等。这有助于用工单位根据业务需求灵活调整劳动力规模，降低用工成本，提高运营效率。

3. 风险管理与合规性审查：

   • 劳务派遣公司应具备风险管理和合规性审查的能力，定期对用工单位的用工情况进行审查，确保用工单位的用工行为符合法律法规的要求。同时，劳务派遣公司还应为用工单位提供风险预警和应对建议，帮助用工单位及时识别和化解潜在风险。

三、合作与沟通

• 建立定期沟通机制：
  • 劳务派遣公司应与用工单位建立定期沟通机制，及时了解用工单位的需求和反馈，不断优化服务内容和质量。通过沟通，双方可以共同解决劳务派遣过程中出现的问题，促进合作关系的稳定和持续发展。

综上所述，劳务派遣公司应向用工单位提供合格的劳动者、劳动合同管理、工资支付与社会保险缴纳、劳动争议处理等核心服务内容，同时提供岗位培训与指导、灵活用工解决方案、风险管理与合规性审查等附加服务与支持。通过建立定期沟通机制，双方可以共同推动劳务派遣关系的健康发展。