关于责任田旁边他人能否栽树的问题，结论是：这主要取决于责任田的使用权归属以及栽树行为是否侵犯了您的合法权益。 以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 责任田的使用权归属：

   • 责任田通常属于农村集体所有，但具体的使用权可能通过承包等方式分配给农户。如果您拥有该责任田的使用权，那么您有权决定如何使用这块土地，包括是否允许他人在旁边栽树。
   • 如果责任田的使用权尚未明确分配，或者存在争议，那么栽树行为可能涉及土地使用权的纠纷，需要先解决土地使用权的归属问题。

2. 栽树行为是否侵犯合法权益：

   • 即使您拥有责任田的使用权，如果他人的栽树行为并未直接侵犯您的土地使用权（例如，树并未种在您的责任田上，且未对您的农作物造成遮挡或损害），那么从法律上讲，您可能无法直接阻止他人栽树。
   • 但是，如果栽树行为导致了您的农作物受损、土地被占用（如树根延伸至您的责任田内）或其他合法权益受到侵害，那么您有权要求栽树者停止侵害、恢复原状或赔偿损失。

3. 相邻关系原则：

   • 在农村地区，相邻关系原则也适用于此类情况。根据相邻关系原则，不动产的相邻各方应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。
   • 如果栽树行为违反了相邻关系原则，例如，树的高度或位置影响了您的责任田的采光或通风，那么您有权要求栽树者进行调整或砍伐。

4. 法律途径解决：

   • 如果与栽树者无法协商解决纠纷，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向当地农村土地承包仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明栽树行为侵犯了您的合法权益，例如，照片、视频、证人证言等。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您首先与栽树者进行友好协商，尝试通过沟通解决问题。
• 如果协商无果，您可以咨询当地村委会或农村土地承包管理部门，寻求他们的帮助和调解。
• 如果纠纷仍然无法解决，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，何胡律师，专注于房产纠纷等领域），以了解更详细的法律建议和维权途径。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。