面对交通事故中对方不配合快速理赔的情况，您可以采取以下系统且有效的措施来维护自身权益：

一、优先尝试沟通与协商

1. 直接沟通：首先，尝试与对方车主进行平和、理性的对话。明确指出其在事故中的责任，并提供详细的损失清单和赔偿依据，如维修费用、医疗费用等，力求通过友好协商达成赔偿协议。

2. 第三方调解：若直接沟通无果，可请求交警部门或人民调解委员会介入。这些机构具有权威性和协调能力，能够依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对交通事故损害赔偿争议进行调解，帮助双方达成一致。

二、充分保留并整理关键证据

在整个处理过程中，保留证据至关重要。您需要收集并整理以下证据：

• 事故现场证据：包括照片、视频等，能够清晰展示事故情况。
• 责任认定书：交警部门出具的交通事故责任认定书是确定责任的关键文件。
• 医疗相关证据：如医院的诊断证明、病历、费用清单及发票等，证明您的医疗支出。
• 财产损失证据：车辆维修发票、定损单及其他财物损失的购买凭证或评估报告。
• 沟通记录：与对方车主及保险公司的沟通过程记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，以证明对方不配合及保险公司不理赔的事实。

三、合理利用保险理赔机制

1. 向自己的保险公司申请理赔：若您购买了交强险或商业险，可先向自己的保险公司申请理赔。部分保险公司提供“代位追偿”服务，即保险公司先行赔付，再向全责方追偿。

2. 与保险公司沟通：主动与保险公司沟通，了解不理赔的具体原因，并按照其要求补充和完善理赔资料。

四、适时采取法律手段

1. 发送律师函：如果对方仍然不配合，可以考虑委托律师发送律师函，明确告知其行为可能导致的法律后果，施加法律压力。

2. 提起民事诉讼：若协商、调解及律师函均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备起诉状、证据材料等，并按时参加庭审。法院会根据双方提供的证据进行审理，并作出公正判决。若判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。

3. 申请财产保全：为防止对方转移财产，您可在提起诉讼前或诉讼中向法院申请财产保全，确保判决后的执行。

五、投诉与申诉

• 内部投诉：若认为保险公司的不理赔决定不合理，您可以先向保险公司内部的投诉部门反映情况，要求其重新审核理赔申请。

• 外部申诉：如果内部投诉未能解决问题，您可以向保险行业协会或银保监会等监管机构进行申诉。这些机构能够对保险公司的行为进行监督和管理，促使其依法依规处理理赔事宜。

六、严格遵守诉讼时效

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您务必在事故发生后的三年内提起诉讼或采取其他法律措施，以免丧失胜诉权。

综上所述，面对交通事故对方不配合快速理赔的困境，您应通过沟通协商、利用调解机制、合理利用保险理赔、适时采取法律手段以及投诉与申诉等多维度策略来维护自身权益。每一步都需严谨操作，确保证据充分、程序合法，以最终实现合法权益的有效保护。