结论：装修过程中出现工伤，业主是否有责任取决于业主与装修工或装修公司之间的法律关系以及业主是否存在过错。以下从不同角度进行详细分析：

一、业主与装修工存在雇佣关系

1. 责任判定：

   • 若业主直接雇佣装修工，二者形成雇佣关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方（装修工）因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
   • 业主需对装修工的安全负责，确保工作场所安全、提供必要的劳动保护措施及安全教育。若业主未尽到这些义务导致装修工摔伤，将承担相应赔偿责任。

2. 实例说明：

   • 如业主未设置警示标识导致装修工在有明显安全隐患的环境中摔伤，业主通常需承担主要责任。
   • 若装修工自身违反安全操作规范摔伤，也需承担部分责任。

二、业主与装修公司存在承揽合同关系

1. 责任判定：

   • 若业主将装修工程承包给具有资质的装修公司，装修工为装修公司员工，则业主与装修公司间为承揽合同关系。此时，装修工摔伤一般由装修公司承担责任，业主不直接担责。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百七十条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（业主）一般不承担侵权责任。

2. 实例说明：

   • 业主与装修公司签订合同后，装修公司员工在工作中摔伤，通常由装修公司承担赔偿责任，业主无需负责。

三、业主与无资质的个人或团队存在承揽关系

1. 责任判定：

   • 若业主将装修工程发包给无资质或安全生产条件的个人或团队，业主因选任过失可能需与雇主承担连带赔偿责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。业主选择无资质团队，即存在过错。

2. 实例说明：

   • 业主明知装修团队无资质仍发包，工人受伤时，业主需与该团队负责人共同承担连带赔偿责任。

四、业主存在其他过错的情况

1. 责任判定：

   • 即使业主与装修公司存在承揽合同关系，若业主在装修过程中存在提供不安全工作环境、疏于安全管理等过错，也可能需承担相应责任。
   • 如业主提供的装修材料存在缺陷或场地存在安全隐患，未告知或未整改，导致装修工摔伤，业主需承担相应责任。

2. 实例说明：

   • 业主提供的脚手架存在质量问题导致装修工摔伤，业主需为产品缺陷担责。

五、法律建议

1. 业主预防措施：

   • 选择有资质的正规装修公司并签订合同，明确施工安全要求并监督执行。
   • 购买工程意外险转移风险，确保在发生意外时能够减轻经济负担。

2. 维权途径：

   • 若装修工受伤，可通过工伤认定程序向雇主索赔。
   • 存在多方责任时，可提起共同诉讼，要求各方按过错比例承担责任。

总结：装修过程中出现工伤，业主是否有责任需根据具体情况判断。业主应谨慎选择装修公司或团队，确保工作场所安全，并在合同中明确安全责任条款，以避免可能的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。