关于集体土地腾退协议的签署问题，首先明确结论：一般情况下，应由被腾退房屋的户内成员或其合法授权的代表签署腾退协议。若父亲不是户内成员，则他通常不具备直接签署腾退协议的资格，除非获得户内成员的明确授权。以下是对此问题的详细分析：
一、腾退协议签署的基本原则
在集体土地腾退过程中，腾退协议是确定双方权利义务的重要法律文件。根据相关法律法规和腾退实践，腾退协议通常应由被腾退房屋的户内成员或其合法授权的代表签署。这是因为户内成员是房屋的实际使用人和权益人，他们有权对房屋的腾退事宜作出决定。
二、父亲非户内成员的情况分析
若父亲不是户内成员，且未获得户内成员的授权：
- 在这种情况下，父亲通常不具备签署腾退协议的资格。因为腾退协议涉及房屋的腾退、补偿等重大事项，需要由房屋的实际权益人（即户内成员）来决定。
- 如果父亲未经授权擅自签署腾退协议，该协议可能因缺乏合法授权而无效，或者引发后续的法律纠纷。
若父亲虽非户内成员，但获得了户内成员的明确授权：
- 在这种情况下，父亲可以作为户内成员的代表签署腾退协议。但需要注意的是，授权应当明确、具体，并符合法律法规的规定。
- 授权书应当写明授权的范围、期限等事项，以确保授权的合法性和有效性。
三、特殊情况下的处理
- 如果被腾退房屋是原来整村搬迁的，且存在历史遗留问题或特殊情况：
- 在这种情况下，可能需要考虑更多的因素，如房屋的历史归属、搬迁时的协议约定等。
- 如果存在争议或不明确的地方，建议咨询当地的土地管理部门或相关政府部门，以获取更准确的指导和建议。
四、法律建议
对于户内成员：
- 在签署腾退协议前，应充分了解协议的内容、条款和法律后果。
- 如有必要，可以咨询专业律师或相关政府部门，以确保自己的权益得到充分保障。
对于非户内成员（如父亲）：
- 如果希望参与腾退事宜或签署腾退协议，应首先获得户内成员的明确授权。
- 在获得授权后，应仔细阅读协议内容，确保自己的行为符合法律法规和授权范围。
在存在争议或不明确的情况下：
- 建议及时咨询专业律师或相关政府部门，以获取专业的法律意见和指导。
- 避免擅自行动或签署可能引发法律纠纷的协议。
最后，需要强调的是，集体土地腾退是一个复杂的法律过程，涉及多个方面的权益和利益。因此，在处理相关事宜时，务必谨慎、细致，并遵循法律法规的规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。